5. 不等式和不等式组（分类） 5.1. 不等式的相关概念（包含题目总数：1）004060； 5.1.1. 不等式的概念
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式．如：x?1?2，3－4?4－3，a?0，a2?0等都是不等式．
五种不等号的读法及意义：
(1)“?”读作“不等于” ，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；
(2)“>”读作“大于” ，表示其左边的量比右边的量大； (3)“<”读作“小于” ，表示其左边的量比右边的量小；
(4)“?”读作“大于或等于” ，即“不小于” ，表示左边“不小于”右边； (5)“?”读作“小于或等于” ，即“不大于” ，表示左边“不大于”右边； 我们可以看出不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小．
5.1.2. 不等式的解集
对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解．
对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这
个不等式的解集．
求不等式的解集的过程，叫做解不等式．
5.1.3. 用数轴表示不等式的方法
一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：
(1)x?a如图中A所示：
(2)x?a如图中B所示：
(3)x?a如图中C所示：
(4)x?a如图中D所示：
用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
大于向右画，小于向左画，有等号(?，?)画实心点，无等号(>，<)画空心圈．
5.2. 不等式的基本性质（包含题目总数：1）004050；
不等式基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不
变．
不等式基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
5.3. 一元一次不等式的概念及解法（包含题目总数：3）004010； 004020； 004030；
一元一次不等式的概念：
一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1．
注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤．
x?53x?2?1?例、解不等式． 23解：去分母得：3?x?5??6?2?3x?2?．
去括号得：3x?15?6?6x?4．
中考数学知识点(不等式和不等式组)
