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第四章 指数函数与对数函数测试题
C. log 0.7 ? 0.7 3 ? 30.7 D. log 0.7 ? 30.7 ? 0.73
3 3
姓名： 得分：
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
?log x, x ? (0, ??)
10. 已知 f ( x) ? ? 2 ，则 f [ f (? 7)] ? ----------------------------------（ ）
? x2 ? 9, x ? (??,0)
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
yx2?123? ? ? ? 11. 已知 ? ? ? ? ? ，则 y 的最大值是-----------------------------------------------（
a 2 a 2b
1. 化简： = ---------------------------------- -------------------------------------（ ）
ab
）
A.5
a
2 B. ab?21
C. a 2 b
D. b3 2
2. 计算： lg100 ? ln e ? ln1 ＝ ――――――――――――――――――――（
A. 1 B. 2 C. 3 D. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（4
3.
A. 23 24 4
3
＝2
B. (23 )4 3
4＝2
C. log x 2 ? 2log x
4. 已知：函数 y = a2
2
D. lg1 ? 1
x 的图像过点（-2，9），则 f (1) = ------------------------------(
A. 3 B. 2 C. 1D.1
3
若2
5. a ? b ，则
-------------------------------------------------------------------------------（
A. a 2 ? b2
B. lg a ? lg b C. 2a ? 2b D. a ? b
6. 下列各组函数中，表示同一函数的是
-----------------------------------------------（
A. y ?
x2 x 与 y ? x
B. y ? x 与 y ? x2
C. y ? x 与 y ? log
2 x
D. y ? x0
与 y ? 1
7. 下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是
2 ----------------------（
A. y ? x
1 2
B. y ? 2x C. y ? x3 D. y ? log x
8. 将对数式 ln x ? 2 化为指数式为-------------------------------------------------------(2
A.
x ? 102
B. x = 2
C. x = e
D. x = e2
9. 三个数
0.73
、 log 0.7 、 30.7
3 的大小关系是------------------------------------------（
A. 0.73 ? 30.7 ? log 3
0.7
B. 0.7 3 ? log
0.7 ? 30.7
3word 可编辑
? 3 ? ? 2 ?
A. ?2
B. ?1 C. 0 D. 1） 12. 已知 f ( x) ? 1
3 x ? 1 ? m 是奇函数，则 f (?1) 的值为----------------------------------（
A. ?1
2 B.5 1 1
4 C. ?D. 4 4 二、填空题（每空 4 分，共 16 分）
)
13. 0.2x = 5 化为对数式为： __________________.
14. 若 lg 2 x ? 3lg x ? 2 ? 0 （ x ? 0 ），则 x ? ______________________。 ）
15. 函数 y ? log 0.2
(1? x) 定义域为_____________________________________。
） 16. 函数 y ? log a ( x ? 5) (0 ? a ? 1) 的图象不过第_________________象限。
三、解答题（共 74 分） 1.计算：(8×2＝16 分)
（1） log 2 ? 2 ? ( 1 ?1
3
2log
3
27 ) 3 ? 6250.25
）
)
（2） log 1.25 ? log 0.2
）
2 2
）
）
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2. 求下列各式中 x 的值(8×4＝32 分)
1
（1） 8x ?
16
（2） log 27 ? ?3
x
4. 已知：ln 2 = a , ln 3 = b , 求： （1）ln 216
(2)
e2a?b
(10 分)
(3) x2 3
? 16
3. 已知 log 6
2 ? 0.3869 ，求word 可编辑
log 6
3 的值（4）6 分)
x ? 1 ? lg3
5. 某地区 2005 年人均 GDP 约为 a 万元，如果按
8%的年平均增长率，写出该地区
lg
(
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人均 GDP（万元）与经过的年数间的函数关系式，并求出该地区经过多少年人均
。 GDP 可达 1.5a （万元）(10 分)
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