《经济数学基础12》精编题库小抄
（考试必备）
一、选择题：
1，则f(f(x))?（x）． xx 2．已知f(x)??1，当（ x?0）时，f(x)为无穷小量．
sinx3. 若F(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( )．
1．设
f(x)? B．
?xaf(x)dx?F(x)?F(a)
4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）．
?x1?x2?15．线性方程组? 解的情况是（无解）．
x?x?02?16下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）．
37．下列函数中为奇函数的是（ y?x?x）
228．下列各函数对中，（f(x)?sinx?cosx,g(x)?1）中
的两个函数相等．
9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）．
x210．下列极限存在的是（ lim2 ）．
x??x?111．函数
?1?1?2x,x?0? 在x = 0处连续，则k =（-1）． f(x)??x?k,x?0?12．曲线y?sinx在点(π,0)（处的切线斜率是（?1）．
13．下列函数在区间(??,??)上单调减少的是（2?x）． 14．下列结论正确的是x0是f(x)的极值点，且f?(x0)存在，
p则必有f?(x0)?0 ）． ?15．设某商品的需求函数为q(p)?10e2，则当p?6时，需求弹性为（－3）．
1?x，g(x)?1?x, 则f[g(?2)]?( -2 )． x17．下列函数中为偶函数的是（ y?xsinx）．
16．若函数
f(x)?18．函数
y?1的连续区间是 （1，2）?（2，??）ln(x?1)19．曲线
y?11在点（0, 1）处的切线斜率为（ ? ）．
2x?11?lnxlnx?c，则f(x)=（ ）．
2xx20．设
?f(x)dx?ex?e?xdx ）21．下列积分值为0的是（ ?．
-12122．设A?则
(12)，B?(?13)，I是单位矩阵，
??23? ）． ATB?I＝（ ????25?23．设A,B为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
B.若AB?O，则必有A?O,B?O
24．当条件（ b?O ）成立时，n元线性方程组AX?b有解． 25．设线性方程组AX?b有惟一解，则相应的齐次方程组
． AX?O（只有0解 ）
二、填空题：
4?x21．函数y?的定义域是(?1,2]．
ln(x?1)2．函数
y?4?x2?1的定义域是[?2,?1)?(?1,2] x?13．若函数4．若函数
f(x?1)?x2?2x?6，则f(x)?x2?5
f(x)??11f(x?h)?f(x)，则 ?（1?x)(x?1?h)1?xh5．设
10x?10?xf(x)?2，则函数的图形关于 y轴 对称．
6．已知需求函数为q?2023?p，则收入函数R(q)=：10q?q2. 332 1 、 ．
7．limx?sinx? x??x8．已知
?x2?1?f(x)??x?1?a?x?0x?0，若
f(x)在(??,??)内连续，则a? 2 ．
9．曲线
f(x)?x2?1在(1,2)处的切线斜率是：
1 210．过曲线11．函数
y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为y??2x?1.
y?(x?2)3的驻点是x?2．
12．需求量q对价格
p的函数为q(p)?80?e?p2，则需求弹性为
?p2
13．函数
y?4?x2?1的定义域是写：[?2,?1)?(?1,2] x?114．如果函数y?f(x)对任意x1, x2，当x1 < x2时，有
则称y?f(x)是单调减少的. 15．已知
f(x1)?f(x2)，
f(x)?1?tanxx，当x?0时，f(x)为无穷小量．
16．过曲线17．若
0y?e?2x上的一点（0，1）的切线方程为：y??2x?1
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx=?F(e?x)?c
1 318．
???e3xdx=
?102???，当a? 0 时，A是对称矩阵.
319．设A?a0????23?1??20． 设A,B,C,D均为n阶矩阵，其中B,C可逆，则矩阵方程
A?BXC?D的解X? B?1(D?A)C?1．
21．设齐次线性方程组Am?nXn?1?Om?1，且r(A) = r < n，则其一般解中的自
由未知量的个数等于 n – r ． 22．线性方程组
AX?b的增广矩阵A化成阶梯形矩阵后
0??1201?
A??042?11????0000d?1??则当d= -1 时，方程组
AX?b有无穷多解.
23．设
10x?10?xf(x)?2，则函数的图形关于 y轴 对称．
24．函数25．若
y?3(x?1)2的驻点是x=1．
?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx??F(e?x)?c．
?1?2??0?4?T(I?A)26．设矩阵A??＝??，I为单位矩阵，则?．
432?2?????1?123??10?2?则 27．齐次线性方程组AX?0的系数矩阵为A?0????0000??此方程组的一般解为?
三、微积分计算题
?x1??2x3?x4，(x3，．
x?2x4?2
2020年电大考试《经济数学基础1》考题库
