《图解行程问题》教学设计
教师： 授课班级： 时间： 行程问题是应用题的难点，关于行程问题，教材中只有一些零散的习题，不成系统。本节课力图通过层层递进的问题串，把相遇问题、追及问题、环形跑道问题、钟表问题四个相关问题有机整合起来，让学生通过对比它们之间的联系与区别，能够更设计思想 全面地从整体上把握问题，更清晰地认识到不同问题之间的内在联系，从而更好地培养学生的发散思维和创新能力。同时，数与形的结合就是解决问题的重要方法，可为学生解决问题的能力奠定基础。 1、学生理解了路程、速度和时间的意义，知道三者之间的关系。 知识背景 2、学生数学基础知识一般，但有一定的分析能力，思维活跃，对行程问题有一定的了解，但不会用方程思想来分析解决相遇和追及问题。 知识与技能 1、会借助线段图分析行程问题中相遇和追及问题的等量关系。 2、掌握运动中的物体的速度、时间、路程之间的数量关系，会利用路程、时间和速度的关系，建立方程模型,解决行程问题。 1、使学生进一步经历分析行程问题的过程，积累解决问题的经验；经历不同的题目环境，进一步体会有关数量的意义。 2、通过多媒体教学手段，感受数与形的联系，体会“形”诠释“数”的功用，使学生思维得以拓展。 教学目标 过程与方法 使学生感受到数学想象力在数学学习过程中的价值，情感、 通过学习的过程，态度与为学生创造力得到发展奠定能力基础。经历解决问题的过程，体验数学与价值观 日常生活密切相关，体现数学是源于生活的思想。 教学重点与难点 重点 难点 熟练运用一元一次方程分析和解决行程问题。 数量之间的关系较复杂时，能通过一定的方式理清数量之间的关系。 教学准备 多媒体课件、三角尺 以自主学习、合作探究为主线，利用学生表演、多媒体课件演示辅助教学，形式教学方法 多样化。 教学过程设计 教学过程 教学内容 师生活动 设计意图 （一） 1、三个基本量及关系： 速度×时间=路程 初 步 感 知 2、运动方向：同向而行； 相向而行； 相背而行. 1 师：提出问 复习速度、时间、路程之题。 间的关系，以生：思考回及运动方向，答。 为列方程作知识准备。 教学过程 教学内容 师生活动 设计意图 例题：A、B两站间的路程为450千米， 一辆慢 车从A站开出，每小时行驶60千米，一辆快车从B 站出发，每小时行驶90千米。 1、相遇问题 时相遇？ 分析： 慢车路程 快车路程 相距450千米 问题1：学生 初步形题，教师分析的方案，同时讲解行程问题渗透数学建线段图的画模、方程思想法。 和数形结合思想。 问题1：若两车同时开出，相向而行，出发后多少小尝试解决问成解决问题 相等关系：慢车路程＋快车路程＝相距路程 出发后多少小时两车相遇？ 分析： 慢车先行路程 慢车后行路程 （二） 相等关系： 领 悟 学 习 相距450千米 快车路程 问题2：若两车相向而行，慢车先开出30分钟，快车 问题2：学生 形成解板演画线段图决问题的步并列方程，教骤，感受“形”师适当点拨、诠释“数”的补充。 价值。 通过学生表演题意，（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝相距 路程 两车相距150千米？ 分析： 第一种情况： 150千米 问题3：若两车同时开出，相向而行，经过多长时间 问题3：学生帮助学生更表演题意，教好地理解题师配合，启发意。同时渗透引导学生寻找分类讨论思相等关系。 想，培养学生的发散思维。 慢车路程＋快车路程＋相距150千米=相距路程 第二种情况： 2、追及问题 问题4：两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 分析： 相距450千米 相等关系：快车路程-慢车路程＝相距路程
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150千米 慢车路程＋快车路程-相距150千米=相距路程 问题4：教师 使学生动态演示行走进一步体验过程。学生分数学来源于析解决问题。 生活。 慢车路程 快车路程
图解行程问题 一元一次方程实际应用教学设计 有教学反思【精品】
