高一数学期末考试试卷
一、选择题（每小题5分，共12小题）
1.已知点A(2,3)，B(?3,?2)，则直线AB的斜率是（ ） A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
2.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）． A. y?2x
B. y??2x2
C. y?1 xD. y?x
3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．
A. B.
C. D.
4.如图，若长方体ABCD?A1B1C1D1的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段BD1的长是（ ）
A.
14 B. 27 C. 28
D. 32 5.已知m,n为两条不同的直线，?,?为两个不同的平面，给出下列命题：
m??，m//?，m//?，①若m??，则?//?；②若m//?，则?//?；③若m??，则???；
④若m//?，n//?，?//?，则m//n.其中正确的命题是（ ） A. ②③
B. ①③
C. ②④
D. ①④
6.函数f?x??lg?4?x?x?2的定义域是( )
A. ???,4? B. ?2,4? C. ?0,2???2,4? D. ???,2???2,4?
7.已知a?log40.7，b?log23，c?0.20.6，则a,b,c的大小关系是( ) A. c?b?a B. a?c?b C. b?a?c
D. a?b?c
8. 函数y＝
1
在[2,3]上的最小值为( )． x－1
111
A．2 B.2 C.3 D．－2
9. 已知正方体外接球的体积是
32?，则此正方体的棱长是（ ） 323 3C．A．3 3B．43 3D．3 10.函数f(x)?1?x?lnx的零点所在的区间（ ）
A. (0,112)
B. (2,1)
C. （1,2） D. （2,3）
11.y?lgx?1的图象为( )
A. B.
C. D.
12．设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集是( A．{x|x＜－3或0＜x＜3} B．{x|－3＜x＜0或x＞3} C．{x|x＜－3或x＞3} D．{x|－3＜x＜0或0＜x＜3} 二、填空题（每小题5分，共4小题）
13.若函数f(x)＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则a等于________．
14.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是________．
)．
15．若将边长为2 cm的正方形绕着它的一边所在的直线旋转一
周，则所得圆柱的侧面积为__________ cm2．
16. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若?BAC?90?,AB?AC?AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于 .
三、解答题（每小题10分，共4小题）
17.已知直线l1经过A(3，m)，B(m－1，2)，直线l2经过点C(1，2)， D(－2，m＋2)．
(1)若l1∥l2，求m的值； (2)若l1⊥l2，求m的值．
18. 如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，D、P分别是棱AB、A1B1的中点，求证： 平面APC1P平面B1CD．
19.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为菱形，AB＝2，BD＝23，M，N分别是
线段PA，PC的中点．
(1)求证：MN∥平面ABCD；
(2)求异面直线MN与BC所成角的大小．
20. 如图，在三棱锥P?ABC中，PA?AB，PA?BC，AB?BC，PA?AB?BC?2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点． （1）求证：PA?BD；
（2）求证：平面BDE?平面PAC；
高一数学答案
一、选择题(每小题5分，共12小题)
甘肃省武威市第十八中学2024-2024学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)
