2020年云南省曲靖市罗平县中考一模试卷数学
一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)
1.-2016的相反数是( ) A.-2016 B.2016
1 20161D. 2016C.?解析：∵2006+(-2006)=0，∴-2016的相反数是：2006. 答案：B
2.下列运算正确的是( ) 325A.x+x=x
326
B.2x·x=2x
326
C.(3x)=9x 632D.x÷x=x
325
解析：A、x+x≠x，本选项错误；
3256
B、2x·x=2x≠2x，本选项错误；
326
C、(3x)=9x，本选项正确；
6332
D、x÷x=x≠x，本选项错误. 答案：C
3.“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是( )
6
A.37×10
6
B.3.7×10
7
C.3.7×10
8
D.0.37×10
7
解析：把37000000用科学记数法表示应是3.7×10. 答案：C
4.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
解析：∵A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，∴选项A不正确； ∵B中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，∴选项B正确； ∵C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项C不正确； ∵D中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项D不正确. 答案：B
5.下列命题中，错误的是( ) A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.等腰梯形同一底上的两个角相等 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
解析：A、矩形的对角线互相平分且相等，正确； B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确； C、等腰梯形同一底上的两个角相等，正确；
D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误. 答案：D
6.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下(单位：分)：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是( ) A.众数是110 B.方差是16
C.平均数是109.5 D.极差是6
解析：∵110出现的次数最多，有2次，∴众数为110，故A正确； 这组数据的平均数为则方差为
110?106?109?111?108?110=109，故C错误；
61222222
×[(110-109)+(106-109)+(109-109)+(111-109)+(108-109)+(110-109)]= 68， 3故B错误；极差为111-106=5，故D错误. 答案：A
7.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是( )
A.DE=DC B.AD=DB C.AD=BC D.BC=AE
解析：∵△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点， ∴AB=2BC，AD=DB＞AE，∴AD=DB，故选项B正确， AD＞BC，故选项C错误， BC=AE，故选项D正确，
∵∠DEB=∠DCB=90°，在Rt△DBE和Rt△DBC中，BC=BE，BD=BD， ∴Rt△DBE≌Rt△DBC(HL)， ∴DE=DC，故选项A正确. 答案：C
8.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是( ) A.100π B.50π C.20π D.10π
2
解析：圆锥的侧面积=半圆的面积=π×10÷2=50π. 答案：B
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)
2
9.若关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
2
解析：∵关于x的一元二次方程kx-2x-1=0有两个不相等的实数根，
22
∴△=b-4ac=(-2)-4×k×(-1)=4+4k＞0，
2
∴k＞-1，∵x的一元二次方程kx-2x-1=0，∴k≠0， ∴k的取值范围是：k＞-1且k≠0. 答案：k＞-1且k≠0
10.函数y=1自变量的取值范围是 . x?3解析：根据题意得：x-3＞0，解得：x＞3. 答案：x＞3
2
11.把抛物线y=x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 .
2
解析：抛物线y=x的顶点坐标为(0，0)，
向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的图象的顶点坐标为(3，-2)，
2
所以，所得图象的解析式为y=(x-3)-2.
2
答案：y=(x-3)-2
12.已知点A的坐标为(-2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为 . 解析：点A的坐标为(-2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为 (2，-3). 答案：(2，-3)
13.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为 .
解析：如图，过O点作OD⊥AB，垂足为D，连接PC，AO，
设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r，
∵AB与⊙P相切于C点，∴PC⊥AB，PC=r， 又OP∥AB，∴OD=PC=r，
2222
由已知阴影部分面积为16π，得π(R-r)=16π，即R-r=16，
2222
∴AO-OD=R-r=16，
222
在Rt△AOD中，由勾股定理得AD=AO-OD=16，即AD=4，由垂径定理可知AB=2AD=8. 答案：8
14.如图，一条抛物线y=-x(x-2)(0≤x≤2)的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(2020，y)在抛物线Cn上，则y= .
解析：∵一段抛物线C1：y=-x(x-2)(0≤x≤2)， ∴图象C1与x轴交点坐标为：(0，0)，(2，0)， ∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； ∴抛物线C2：y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4)，
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； …
∴P(2020，y)在抛物线C1009上，
∵n=1009是奇数，∴P(2020，y)在x轴的上方，y=1，∴当x=2020时，y=1. 答案：1
三、解答题(本大题共9小题，满分70分)
15.|-1|+(π-3.14)-(-0
1-1
)-16. 2解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果.
答案：原式=1+1+2-4=0.
16.解下列方程或不等式组
2
(1)用配方法解方程：x-x=3x+5 (2)解不等式组：?＞0，??x?2并判断-1，3这两个数是否为该不等式组的解.
??3?x?1??2?2x，解析：(1)因式分解法求解可得；
(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
22
答案：(1)∵x-x=3x+5，∴x-4x-5=0，∴(x+1)(x-5)=0， ∴x+1=0或x-5=0，解得：x=-1或x=5. (2)解不等式x+2＞0，得：x＞-2，
解不等式3(x-1)+2≥2x，得：x≥1，∴不等式组的解集为x≥1， ∵-1＜1，3＞1，∴3是该不等式组的解.
?x2x2?x2?x2
?2??217.先化简，再求值：?，其中x是方程x-2x-2=0的根. ?x?1x?1?x?2x?1解析：首先把所求的式子中括号内的分式通分相加，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可
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