工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案

第六章

习题

6— 1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠 度。已知抗弯刚度El为常数。

6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和 挠度。已知抗弯刚度El为常数。

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题6-2图

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。 已知梁的抗弯刚 读El为常数。

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题M图

6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分 法求B端的转角以及挠度。

(J)

题U图

6-5 一齿轮轴受力如图所示。已知： a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300m m 材料的弹性模量 E=210Pa;轴在 轴承处的许用转角[\

=0.005rad°近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。

题G-5图

回答：

^=-OJ75*l(Γ4ra/ ? = 0J572*iσ4nW

6-6 一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn∕m,集中载荷P=20Kn,梁 由两个槽钢组成。设材料的许用应力[0]=160Ma,梁的许

I 用挠度[V]\。试选择槽钢的号码，并校核其刚度。梁的自重忽略 不计。

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题6-β图

6-7两端简支的输气管道，外径

D=114mm壁厚5 =4mm,单位长度重量

q=106N∕m,材料的弹性模量E=210Gpa°设管道的许用挠度

[rl=—,

试确定管道的最大跨度。

6-8 45a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa若

梁的最大挠度不得超过&00 ,求梁所能承受的布满全梁的

最大均布载荷q。

6-9 一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC段为矩形，A段固定， B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如

图所示。材料的弹性模量E=210Gpa剪切弹性模量G=0.4E。试求C端 的挠度。

题6-9图

提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴 线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受

集中力P作用于C端产生的挠度”，H 0-0低17皿；（2）AB杆受 扭转在C锻又产生了挠度”，出°皿°加。最后，可得 C端的挠度加

6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量 点的挠度来确定卡头A处作用的力P,已知！加卫0 lm,

梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量 E=210Gpa°试问当百 分表F指针转动一小格（1∕100mm）时，载荷P增加多少？

BC梁中

题6-10图

6-11试求以下各梁的支反力，并做弯矩图。

由图可见有三个支反力，但在平面能够力系中，只可列出二个静力平 衡方程，可知此梁是静不定梁问题。

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