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高二数学效果诊断检测试题
----------考查内容：二项式定理
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的填在相应的位置上 1.设n为自然数，则Cn2－Cn2
A.2
n
0n1n－1
＋…＋(－1)Cn2
kkn－k
＋…＋(－1)Cn等于( )
D.1
nnB.0 C.－1
42.若(1?2)?a?b2(a,b为有理数），则a?b?（ ）
A．33 B． 29 C．23 D．19
3.在二项式(x2?)5的展开式中，含x4的项的系数是( ) A．?10 B．10 C．?5 D．5 4.已知(2a3+
A.7
1x1n
)的展开式的常数项是第七项，则正整数n的值为( ) a
44
B.8 C.9
3
2
C.x
4
D.10
5.设S=(x－1)＋4(x－1)＋6(x－1)＋4(x－1)+1,它等于下式中的( )
A.(x－2)
6.(a+b)二项展开式中与第r项系数相同的项是( )
A.第n－r项 7.在(?B.第n－r－1项 C.第n－r+1项
D.第n－r+2项
n
B.(x－1)
4
D.(x＋1)
4
x21n)的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ） 3xA． ?7 B．7 C．?28 D．28
1??8. 已知?x2??的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x系数为( )
x??nA.5 B.10 C.20 D.40
9.在(1+2x－x)的展开式中，x的系数是( )
A.－8
10.在(x+y)展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式里系数最大的项是( )
A.第6项
10
n
24
7
B.12 C.6 D.以上都不对
B.第5项 C.第5、6项 B.10
D.第6、7项
D.900
11.99除以1000的余数为( )
A.1
C.100
312
12.在(x＋x)的展开式中，含x的正整数次幂的项共有( )
A．4项
B．3项
C．2项
D．1项
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二、 填空题 （本题共 6小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1??413.?mx??的展开式中x项的系数为210，则实数m的值为______________
x??14.(1＋x)＋(1＋x)＋(1＋x)＋…＋(1＋x)的展开式中，含x项的系数为__________．
15.若500＜Cn+Cn+Cn+…+Cn＜1000,则n的值为_________.
16.已知(1?2x)展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则
6012n2
3
6
2
10b? ． ann(2x?3y)(n?N*)(3x?2y)展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则展开式中 17.
各项的二项式系数之和等于
23422418.若(2x?3)=a0?a1x?a2x?a3x?a4x，则(a0?a2?a4)?(a1?a3)的值是
三、 解答题 （本题共计6小题 ，计72分 ）解答时将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在相应的答题 19、已知二项式(3x?26). 3x（1）求其展开式中第四项的二项式系数； （2）求其展开式中第四项的系数 。
20、已知在(x?12x4)n的展开式中，前三项的系数成等差数列；
（1）求n；
（2）求展开式中的有理项；
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21、m、n∈N,f(x)=(1+x)+(1+x)的展开式中x的系数为19，求x的系数的最小值及此时 展开式中x的系数.
2n＋2
22、求证：3－8n－9能被64整除.
7
*mn2
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23、已知（?2x)n，
（1）若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数 最大项的系数；
（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
24.、已知(x2?1)(x?1)9?a0?a1x?a2x2?L?a11x11． （1）求a2的值；
（2）求展开式中系数最大的项；
（3）求(a1?3a3?L?11a11)2?(2a2?4a4?L?10a10)2的值．
12
苏教版高二数学选修2-3第一章：二项式定理效果诊断检测试题
