数 学
本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟 注意事项
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出一项符合题目要求的,并用2B铅笔在答题卡上将该项涂黑。) 1、若0?a?b，则(b?a)2?a?b可化简为 。
A. 0 B. 2b?2a C. 2b?2a D. 2a?2b 2、若a?3?1,b?3?1，则ba?? 。 abA. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3、设a?2,b?43,c?84，则a、b、c的大小关系是 。
A. a?b?c B. b?a?c C. c?a?b D. c?b?a
???4、已知命题p:??|2k?????2k???,k?Z?；q:??|tan??0?，那么p是q的 。
2??A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5、集合?x|0?x?5且为奇数?的真子集个数是 。
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6、集合A??x|x2?2ax?4a?3?0?，B??x|x?R?，若AB??，则a为 。
A. a?1或a?3 B. 1?a?3 C. 1?a?3 D. a?1或a?3 7、|x?2|?3的解集在数轴上表示为 。
8、已知函数y?3(x?1)2?3的图像是由函数y?3x2的图像移动得到,其方法是 。
A.先向左平行移1个单位,再向上平行移3个单位 B.先向左平行移1个单位,再向下平行移3个单位 C先向右平行移1个单位,再向下平行移3个单位 D.先向右平行移1个单位,再向上平行移3个单位 9、以下函数中, 是奇函数。
A. f(x)?x2?cosx B. f(x)?x?sinx C. f(x)?x?sin1 D. f(x)?x?sinx?ex x10、已知角?的终边过点(5,12)，则cos2A. ??2?3= 。
3030169169 B. C. D. ? 1313482482??111、已知tan??4,则cos(??)? 。
22tan?2A. 1 B.
321 C. D.
22212、已知向量a?(3,m)，b?(?2,5)，且a?b，则m? 。
A. ?15468 B. ? C. D. 1235713、已知|a|?22，|b|?4，且a?b?8，则向量a与向量b的夹角为 。
A.
???? B. C. D. 643214、设直线l1经过点(4，1)，并与直线l2:x?2y?4?0平行，则直线l1的方程为 。
A. y?11x?3 B. y?x?3 C. y?3x?3 D. y??x?3 2215、若两条直线(8m?8)x?20y??2m?5与?6x?(4m?12)y?3?0重合，则m= 。
A.
431 B. 0 C. D. 32216、圆：x2?4x?y2?4y?0与y轴的位置关系是 。
A.相交不过原点 B.相交过原点 C.相离 D.相切不过原点
117、若椭圆的短轴是长轴的，则椭圆的离心率是 。
3
A.
32231 B. C. D.
535218、在内直径为6cm的圆柱体杯中，放入一个半径为2cm的钢球并完全沉于水中,此时圆柱体杯中水位上升的高度是 。
A.
321684cm B. cm C. cm D. cm 2727272719、已知等差数列?an?中，S10?25，a1?a9?3，则数列?an?的通项公式为 。
A. 2n?1772 B. 2n? C. 2n D. 2n? 221720、(1?2i)2?(1?3i5)的共轭复数是 。
A. ?2 B. ?2?7i C. ?2?i D. ?i
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，满分20分。请将答案填在答题卡上相应题号后。) 21、已知集合A??函数y??x2?10x?25的单调递减区间?，B??x|x?5|?1?，则AB= 。
?x?6?0?22、不等式组?2x?5 的解集为 。
??lg(2x?3)?123、函数y?24、函数y?3x(x?3)的反函数是 。 x?31?lg(2x?1)的定义域为 。 x?31，则函数最小值为 。 21226、已知lg3?a，lg4?b，lg5?c，则lg= 。
51127、设函数f(x?)?x2?2?3，则f(2)= 。
xx25、若函数y?x2?bx?1顶点的横坐标为28、函数y?sin3x?3cos3x的周期是 。
29、已知圆锥体与半径为2的圆柱体底面积、高相同，母线比为5:4，则圆锥体的体积为 。
30、数列3，27，53，81，111，…的一个通项公式为 。
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，满分40分。请将答案填在答题卡上相应题号后，
解答时应写出推理、演算步骤。）
31、在?2和7之间插入m个数之后,构成以首项为?2的等差数列?an?，且S13?13，求m的值
和从第几项开始Sn?0。
32、A、B两个桶里都放有液体，第一次把A桶里的液体往B桶里倒，使B桶里的液体加倍；
第二次把B桶里的液体往A桶里倒，使A桶里所剩的液体加倍；第三次又把A桶里的液体往B桶里倒，使B桶里所剩的液体加倍，这样一来，两桶里各有液体48升，问A、B两桶里原有液体各多少升
??133、已知sin(???)?cos(???)?1，sin(??)?cos(??)?，?、?是第一象限角，求：
224(1)sin?和cos?的值(4分) (2)证明sin(2???)?sin? (4分)
34、在?ABC中，最大角C是最小角B的二倍，三边的长a、b、c成等差数列，求a:b:c。
35、已知顶点在原点，焦点在x轴上开口向右的抛物线，被直线l:y?x?1截得弦长为24，
求抛物线的方程。
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2018年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
