Gt?m=At?m+pV??39311.29J?mol?1
8?2IkTT q=??33.11
r2?rh
Ar?m=Gr?m??RTlnqr??8671.77
exp???v/?2T??1?exp???v/T??4.66?10?3
q=v
Av,m=Gv,m??RTlnqv?13302.35 Gm=Gt,m?Gv,m?Gv,m??34680.71
35 I=q,q,q=4.143?10??20t,0r,0v,0 I2在零点时的总配分函数为q
qNAm=?kTln??RT?lnq?lnN?1???70009.6J?mol?1
N!Gm=?6753.1?J?mol?1
同理H2
24.计算298K时HI，H2，I2的标准热焓函数.已知HI，H2，I2振动转动特征温度分别为：3200K，6100K，610K. 解：
双原子分子基态的振动能量为零时，振动配分数.
qv=1
1?exp???v/T?T?R?v/T?R
exp??v/T??1
Hm?T??Um?0? 则HI的标准热函数为：8.3159 H2的标准热函数为：8.314
I2的标准热函数为：10.8374
25.计算298K时，如下反应的标准摩尔Gibbs自由能变化值和标准平衡常数. H2（g）+ I2（g）= 2HI（g）
已知 398K时，HI，H2，I2的有关数据如下： 物质 H2（g） I2（g） ?Gm,T?Hm,0K?/TJ?K?1?mol?1 ?Hm,T?Hm,0K?/TJ?K?1?mol?1?fHm,T kJ?mol?1 －101.34 －226.61 29.099 33.827 0 62.438 2HI（g） －177.67 29.101 26.5 解：H2（g）+ I2（g）= 2HI（g）
??27.39?J?mol?1?K?1
?Hm,T?T??Hm,0K?0?? ???B???TB???1?K?1 ??2?29.101?29.099?33.827?J?mol?????4.724?J?mol?1?K?1
?rHm,?T???2?26.5?62.438?0??103?J?mol-1
??9.438?103?J?mol?1
?rHm,?0???rHm,?T?T??9.438?103?J?mol-1
?rHm?0???rHm?T?T??B??B?Hm?T??Hm?0???? T??
?RlnK??9.438?103J?mol?1?298K??4.724?K?1?mol?1??8030.25?mol?1
?Gm?T??Hm?0???rHm?0????B?? ???TTB??B??
?18030.25J?mol ??27.39J?mol?1?K?1?
298K
??54.347?J?mol?1?K?1
Gm?T??Hm?D?T??rHm?0?
K?690.08 ?Gm,298K?T??BB
?298K??27.39J?mol?1?K?1??8030.25J?mol?1??16.19?103?J?mol?1
????
26．计算300K时，如下反应的标准平衡常数.
H2(g)+ D2(g) = 2HD(g) 已知298K时，?Um?656.9?J?mol?1，H2，D2，HD的有关数据如下，
物理量 H2 D2 3.786 0.613 HD 3.092 0.919 ?/10?2cm?147?I/?10? kg?m2?2 4.371 0.458 2??rUm?0??fHDexp????? fH2fD2kT???HD?? 解：K??H2??D2?2?mHD ???mHmD?22????3/2??H2?O2?2??HD2??IHD?????ID2IH2???rUm?0?? ?exp??????kT????32? ????1?2?3/22??rUm?0????4.37?3.092??0.613 exp???????2??0.458?0.919kT3.786???????656.9? ?8.04?exp??kT??6.18
??27.计算298K时，如下两个反应的标准平衡常数. (1)CH4(g)+H2O(g) = CO(g)+3 H2(g)
(2) CH4(g)+2H2O(g) = CO2(g)+4H2(g)
已知自由能函数和0K时的焓变为： 函数 H2O(g) CO(g) CO2(g) CH4(g) H2(g) ?Gm,T?Hm,0K?/TJ?K?1?mol?1?fHm,TkJ?mol?1155.56 –238.9 168.41 –113.81 182.26 –393.17 152.55 –66.9 102.17 0 解：(1) CH4(g)+H2O(g) = CO(g)+3 H2(g) ?Hm,T?T??Hm,0K?0?? ??B? ???TB??????168.41??3???102.17????152.55????155.56??J?mol?1?K?1
????166.8?J?mol?1?K?1
-1?rHm?0??????113.81??3?0???238.9????66.90????J?mol
?RlnK?191.99?J?mol?1
?Gm?T??Hm?0???rHm?0????B?? ???TTB??B191.99?103?J?mol?1?1?1 ??166.81?J?mol?K?
298K?477.45?J?mol?1?K?1
K?1.15?10?25?J?mol?1?K?1
(2) CH4(g)+2H2O(g) = CO2(g)+4H2(g)
?Gm?T??Hm?0?? ???B???TB??????182.26??4???102.17????152.55??2???155.56??J?mol?1?K?1??
??127.27?J?mol?1?K?1
-1?rHm?0??????393.17??4?0???66.90??2???238.9????J?mol
?151.53?J?mol?1
?RlnK?Gm?T??Hm?0???rHm?0????B?? ???TTB??B3?1151.53?10J?mol ??127.27?J?mol?1?K?1?298K
?381.22?J?mol?1?K?1
K?1.22?10?20?
28.计算298K时，如下反应的标准平衡常数.
CO(g)+H2O(g) = CO2(g)+ H2(g)
已知热力学数据如下表： 函数 ?fHm,0KkJ?mol?1CO(g) ?110.52 H2O(g) ?241.83 CO2(g) ?393.51 H2(g) 0 28.48 ?Hm,T?Um,0K?/TJ?K?1?mol?129.09 168.82 33.20 31.41 ?Gm,T?Hm,0K?/T155.53 182.23 102.19 J?K?1?mol?1 解：已知0K时，U0?H0；根据书中所给?fHm，0K数据求
-1 ?rHm?0??????393.51??0???110.52????241.83????kJ?mol
??41.16?kJ?mol?1
?Gm?T??Hm?0?? ??B? ???TB??????182.23????102.19????168.82??2???155.53??J?mol?1?K?1
???39.93?J?mol?1?K?1
?RlnK???B??B?Gm?T??Hm?0???rHm?0?? ??TT??B3?1?41.16?10J?mol ?39.93J?mol?1?K?1?
298K
??98.19
K?1.35?105?
29.用配分函数计算298K时，如下反应的标准平衡常数.
H2(g)+ I2(g) = 2HI(g)
已知反应的?rUm??8.03?kJ?mol?1，在298K时的参数如表所示，忽略电子和核的贡献.
分子 H2(g) I2(g) HI(g) M/kg?mol?12.0×103 －253.8×103 －127.9×103
－?? ?r/K 85.4 0.054 9.0 ?v/K 6100 310 3200 h2h? 解：?? ??rvk8?2Ik H2(g)+ I2(g) = 2HI(g)
?HI??K??H2??I2?22??rUm?0??fHIexp???? fH2fI2kT???g2 ??HI?gHgI?222??mHI????mHmI?电子?22????3/2??H2?I2?2??H?22??IH????IIIH??22?? ?? ???h?H2?1?exp???kT?????h?I2???1?exp????kT?????????2??h?HI?1?exp?kT?????????exp??rUm?0??????kT??
物理化学全程导学及习题全解134-154 第七章统计热力学基础
