成都外国语学校2019-2020学年度10月月考高一数学试题卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）
）＝（ ） {1，2，3，4}，集合A＝3}，则C（{1，2}，B＝{2，1.已知全集U＝UA?B，3，4} A.{14} B.{3，C.?3?
D.?4?
，2，3}的所有真子集的个数为（ ） 2.集合{1A.3 3.设函数
B.6
C.7
，则f(f(?1))的值为（ ）
D.8
??x,x?0f(x)??2?x?1,x?0B.2
A.-2 C.1 D.-1
4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. f(x)?t?1与
x2?x
g(x)?x
B.
x2f(x)?(x)2与g(x)?x
C.
f(x)?x与
g(x)?3x3D. f(x)?x与
t3?t
g(t)?2t?15.某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.函数
f(x)?x2?3x?23?? 2?的单调递增区间是（ ）
A. ???,????? B. ?2，C. ?1,??? 1? D. ???，7.已知函数f(2x?1)?4x?3(x?R)，若f(a)?15，则实数a之值为（ ） A.2
2B.3 C.4 D.5
?7?0,m8.若函数y?x?3x?4的定义域为??，值域为后?4,4?，则m的取值范围是（ ）
?? 1
A. ?0,4?
B. ?,4?
?2??3?C. ?,3?
?2??3?D. ?,???
?2?成立，则2f(f(x)?)??1x?3????上的单调函数，则对任意x??0，???都有9.已知函数f(x)是定义在?0，f(1)?（ ）
A.-1
B.-4
C.-3
D.0
10.已知函数y?f(x)在定义域??1.1?上是减函数，且f(2a?1)?f(1?a)，则实数a的取值范围是（ ） A. ??3?,??? ?2?B. ??3?,1? 2??C. ?0,2? D. ?0,???
，
（x1?x2）???均有f(x)??f(?x)，且对任意x1,x2?R11.已知对任意x????，都满足
f(x1)?f(x2)x1?x2若方程f(x2?m)?f(1?x)?0只有一个实数根，则实数m的取值为（ ） A. ??03 4B. ?7 8C.
1 4D.
1 812.已知函数
??(x?1)2?1，x?2?f(x)??1?f(x?2)，x?2?2，函数F(x)?f(x)?mx，若方程F(x)?0有4个根，则实数m
的取值范围是（ ） A. ?1??5?6,?
6??2B. ??11?,? ?206?C. ??1?,3?22? ?20?D. ??5??6,3?22? ?2?第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9}，B?{1，2，9}，则集合A13.已知集合A?{0，B中的元素个数为__________.
14.若函数f(x)的定义域为(?1，2)，则函数f(2x?1)的定义域为__________. 15.已知函数
?x?3f(x)???x?1，记f(1)?f(2)?f(4)?f(8)?f(16)?m，
，1111f()?f()?f()?f()?n24816则m?n?__________. 16.已知函数
??x2?ax，x?1f(x)???ax?1，x?1，若?x1,x2?R，x1?x2，使得f(x)?f(x)成立，则a的取值范
12围是__________.
1
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）已知集合A?{x|x??3或x?4}，B?{x|4a?x?a?3}. （1）若a??1，求A?B，A?B （2）若B?A，求实数a的取值范围. 18.（本小题满分12分）（1）求函数（2）已知
f(x)?x?1?2x的值域；
，求f(x)的解析式. 1f(x)?2f()?3x?2x19.（本小题满分12分）已知函数
x?1
f(x)?x?1（1）证明：函数f(x)在区间(1，??)内单调递减； （2）求函数y?x?1，x??3,5?的最小值. x?120.（本小题满分12分）函数f(x)对任意的m,n?R都有f(m?n)?f(m)?f(n)?1，并且x?0时，恒有f(x)?1.
（1）.求证：f(x)在R上是增函数； （2）.若f(3)?4解不等式f(a2?a?5)?2
21.（本小题满分12分）大邑县某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价f（t）与上市时间t的关系为
；西红柿的种植成本g
0?t?200，t?N?300?t，f(t)??200?t?300，t?N?2t?300，（t）与上市时间t的关系为
.认定市场售价减去种植成本12g(t)?(t?150)?100,(0?t?300，t?N)200为纯收益，问何时，上市的西红柿纯收益最大?最大收益是多少?（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）
22.（本小题滿分12分）对于定义域为I的函数，若果存在区间[m，n]?I，同时满足下列条件：①f(x)在区间[m，n]上是单调的：②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n].则称[m，n]是函数
y?f(x)的一个“优美区间”.
（1）证明：函数
不存在“优美区间” 4y?3?(x?0)x 1
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