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定义新运算
例1.a、b是自然数，规定a※b=(a+b)÷2,求：（1）5※7；（2）3※（4※6）的值。
练1.对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a÷b，求75*5=？，12*4=？
例2.定义运算“a○＋b”=（a+b）÷3，那么（3○＋6）○＋12与3○＋（6○＋12）哪一个大？大的比小的大多少？
练2.定义新运算“△”：a△b=6a+3b+7，那么5△6和6△5哪个大？大的比小的大多少？
例3.规定a△b=ab+2a， a▽b=2b-a，求（8△3）▽（9△5）的值。
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练3 x,y表示两个数,规定新运算“*”及“△”如下:x*y?6x?5y,x△y?3xy.求(2*3)△4的值.
例4.定义一种运算“*”，它的意义是a?b=a+aa+aaa+…+非0自然数).
(1)求：2?3，3?2； (2)求：23?3,340?2
(3)求：5678×(5677?2) - 5677×(5678?2).
练4.若a*b=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+…+(a+b-1)，那么3*4*5=？
例5.规定“口”的运算法则如下，对于任何整数a，b，有：
(a，b都是
求：(1口2)+(2口3)+(3口4)+ (4口5)+(5口6)+(6口7)+(7口8)十(8口9)+(9口10).
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练5.规定“?”的运算法则如下，对于任何整数P，Q，有：
求：（1?2）+（2?3）+（3?4）+(4?5)+(5?6)
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作业
1. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.
2. 定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3.
3. 定义两种运算“?”、“?”,对于任意两个整数
a,b,a?b?a?b?1,a?b?a?b?1.
计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.
4. x,y表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※y?5x?4y,x○y?6xy.求(3※4)○5的值.
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5.对于任意自然数x和y,定义运算如下：若x和y同奇同偶, 则x×y=（x+y）÷2
若x和y奇偶性不同,则x×y=（x+y+1）÷2
求（1994×1995）+（1995×1996）+（1996×1997）+……+（1999×2000）
五年级奥数第五讲定义新运算
