考点： 图文应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据图示，1支网球拍比1支乒乓球拍贵200﹣160=40（元），假设每支乒乓球拍多加40元，那么乒乓球拍
的价格就和网球拍的价格相同，而2支网球拍与1支乒乓球拍的总价要增加到200+40=240（元），也就是240元相当于3支网球拍的价格，所以每支网球拍的单价是240÷3=80（元），每支乒乓球拍的单价就好求了．
解答： 解：每支网球拍的单价：
[200+（200﹣160）]÷3， =[200+40]÷3， =240÷3， =80（元）；
每支乒乓球拍： 80﹣（200﹣160）， =80﹣40， =40（元）；
答：每支网球拍的单价是80元，每支乒乓球拍的单价是40元． 故选：D．
点评： 此题属于和差问题，先求出1支网球拍比1支乒乓球拍贵40元，然后根据关系式：（和+差）÷2=大数，求
出每支网球拍的单价，再求每支乒乓球拍的单价．
13．（3分）一个非零自然数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 7 … …
则第6行的最后一个数为（ ） A． 3 1 B． 63 C． 127 D． 255
考点： 数表中的规律． 专题： 探索数的规律．
分析： 通过观察分析可知，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍，所以第n行的数字的个数为（n﹣
1）2个，又每一行中最后一个数为前边为从第一行到这一行中所有字的个数，如第三行中最后一个数为7，则一至三行中共有7个数字．由此可知，到第n行中最后一个数字为1+2+4+…+（n﹣1）2．
解答： 解：第6行的最后一个数为：
1+2+4+8+16+32=63． 故选：B．
点评： 通过观察发现数表中数的排列规律并据此进行分析是完成本题的关键． 14．（3分）做一项工作，甲的工作效率等于乙、丙二人工作效率的和，丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比是1：5；如果三人合作需10天完成，那么乙单独完成此项工作需要（ ） A． 3 0天 B． 20天 C． 60天 D． 40天
考点： 工程问题． 专题： 工程问题专题． 分析：
由题意，甲的工作效率为乙丙两人工作效率之和，那么甲的效率为×=；又因为丙的工作效率与甲、
乙二人工作效率和的比是1：5，可知丙占三人效率和的，则丙的效率为×=．那么乙的效率为
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=
解答：
，乙单独完成此项工作需要1÷
÷2=
，
，解决问题．
解：甲的效率=乙丙的效率和：丙的效率：乙的效率：
×=﹣
=， ，
乙单独需要：1÷=30（天）；
答：乙单独完成此项工作需要30天．
故选：A．
点评： 此题属于复杂的工程问题，关键要理清数量关系．此题的思路是：由问题入手，重要的是要求出乙的工作
效率，但不能直接求出．于是根据已知条件，先求出甲的和一的工作效率，然后即可求出乙的工作效率，解决问题．
15．（3分）现需通过多次剪裁，把它剪成若干个扇形．如图1，⊙O表示一圆形纸板，操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分成4个扇形（如图2）；第二次剪裁，将上次得到的扇形中的某一个再等分成4个扇形（如图3）；以后按第二次剪裁的做法进行下去．按上述操作过程，若将原来的圆形纸板剪成151个扇形，共需进行剪裁（ ）
A． 4 9次 B． 50次 C． 51次 D． 52次
考点： 通过操作实验探索规律． 专题： 操作、归纳计数问题．
分析： 第一次分成了4个扇形，第二次把其中的一个扇形分成了4个扇形，就相当于增加了3个扇形，以后每加
一次操作，就会增加3个扇形，即：扇形的数量就是：4+3（n﹣1）=3n+1．
解答： 解：设共需剪裁n次：
3n+1=151， 3n=150， n=50；
剪成151个扇形需要剪50次； 故选：B．
点评： 每一次剪的时候，都是在上一次中的一个中进行，所以每一次只多了3个． 16．（3分）将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸片连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，其中可得到边长为1厘米的小正方形的个数为（ ） A． 4 0个 B． 33个 C． 26个 D． 20个
考点： 图形的拆拼（切拼）． 专题： 几何的计算与计数专题． 分析：
把这张长方形纸条对折1次，得到的长方形是2层，长是原纸片长的，对折2次，得到的长方形是4层，
长是原纸片长的的，即，对折3次，得到的长方形是8层，长是原纸片长的的，即，此时得到的
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长方形的长是40×=5（厘米），从它的一端开始，每隔1厘米剪一刀，被剪成了5段，中间3段是被剪成的边长为1厘米的小正方形，每段8个，两端除原纸片两端被剪成2个边长为1厘米的小正方形外，其余都不这样的小正方形．据此解答．
解答：
解：40×=5（厘米）；
5÷1=5（段）， （5﹣2）×8+2， =3×8+2， =24+2， =26（个）；
答：可得到26个边长为1厘米的小正方形； 故选：C
点评： 本题是考查图形的切拼问题，注意，两端除原纸片两端被剪成2个边长为1厘米的小正方形外，其余的都
是两个这样正方形边在一起的长方形．
17．（3分）如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（ ）
A． 8 4平方厘米 B． 64平方厘米 C． 60平方厘米 D． 54平方厘米
考点： 图形的拆拼（切拼）． 专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出两个方程，联立求出小长方形的宽，再求出长，
根据图示求出大长方形的长和宽，阴影部分面积用大长方形面积减去9个小长方形面积．
解答： 解：如图，
设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm， x+4y=20，则x=20﹣4y，
x+2y=3y+5，则x=3y﹣2y+5， 所以20﹣4y=y+5， 解这个方程得y=3， 则x=20﹣4×3， x=8；
（8+3×2）×20﹣8×3×9， =（8+6）×20﹣8×3×9， =14×20﹣8×3×9， =280﹣216， =64（平方厘米）；
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故选：B
点评： 此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，根据图示可以列出两个方程，联立求出小长方
形的宽（小学阶段不能用方程组求解）．
18．（3分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种西红柿与茄子两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元；种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元，则王大伯一共获纯利（ ） A． 6 3000元 B． 62000元 C． 39000元 D． 24000元
考点： 二元一次方程组的求解． 专题： 列方程解应用题．
分析： 用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系：①种茄子和西红柿的亩数=25亩；②种茄
子总支出+种西红柿总支出=44000元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利+西红柿获利=总利润．
解答： 解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：
解得
，
共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元）， 答：王大伯一共获纯利63000元． 故选：A．
点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是弄懂题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
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江苏省淮安市开明中学小升初数学考试
