2006年江苏省淮安市开明中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分） 1．（3分）（2013?武侯区模拟）有两个自然数，它们的最大公约数是4，最小公倍数是120，那么这样的自然数组有（ ） A． 1 组 B． 2组 C． 3组 D． 4组
考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 分析： 先把4、120分解质因数，根据质因数情况确定有几组数． 解答： 解：4=2×2，
120=2×2×2×3×5，
这样的自然数可以为4和120，8和60，12和40，20和24， 故选：D．
点评： 此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定这两个数是多少． 2．（3分）一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱与圆锥的底面积比是（ ） A． 1 ：9 B． 1：6 C． 1：2 D． 1：1
考点： 圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析：
首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V=sh，圆锥的体积公式为V=sh．设圆柱与圆
锥的体积是1，圆柱的高是2，圆锥的高是1，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的底面积，即可解答．
解答： 解：设圆柱与圆锥的体积都是1，圆柱的高是2，圆锥的高是1，
则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比是：
：（1×3÷1）=：3=1：6，
答：圆柱与圆锥的底面积比是1：6． 故选：B．
点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
3．（3分）用简便计算：
的结果应是（ ）
A． 1 0 B． 100 C． 1000 D． 以上结果都不对
考点： 运算定律与简便运算． 专题： 运算定律及简算．
分析： 首先把除数转化为乘它的倒数，再把32分解为4×8，运用乘法交换律和结合律进行简算． 解答：
解：2.5×1.25，
=2.5×1.25×32，
=（2.5×4）×（1.25×8）， =10×10， =100．
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故选：B．
点评： 此题考查的目的是使学生明确整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，并且能够运用乘法的运算定律对
分数乘法进行简便计算．
4．（3分）设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”
处全放“■”的个数为（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
考点： 简单的等量代换问题．
分析： 已知前两架天平保持平衡，则，●=■■，▲=■■■．故●▲=■■+■■■=5■． 解答： 解：因为：●●=▲■；●■=▲，
所以：●=2■；▲=■■■， 故：●▲=■■+■■■=5■．
答：要使第三架天平保持平衡，“？”处应放5个■． 故选A．
点评： 解答此题的关键是：根据前两架天平保持平衡，把●和▲代换成等量的■． 5．（3分）如图，E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（ ）
A． 1 个 C． 3个
考点： 三角形面积与底的正比关系． 专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 依据等底等高的三角形面积相等，即可作答．
解答： 解：三角形DBE、三角形AEC、三角形ABE都与三角形DEC等底等高，
则这四个三角形的面积相等． 故选：C．
点评： 解答此题的关键是明白，等底等高的三角形面积相等．
B． 2个
D． 4个
6．（3分）小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多，计算小冬身高的正确的算式是（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析：
小冬比小雪高25厘米，小冬身高比小雪多，即这25厘米是占小雪身高的，则小雪的身高是25÷，所
以小冬的身高为：25÷+25．
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解答：
解：根据题意列式为：25÷+25．
故选：D．
点评： 完成本题要注意单位“1”的确定，将小雪的身高当做单位“1”．
7．（3分）用简便方法计算：
A． 2 220 B． 2202
考点： 分数的简便计算． 专题： 运算定律及简算． 分析：
根据题意，把原式变为120×7.6+111×
的结果是（ ） C． 2020
D． 2002
+10.2×76，运用乘法分配律写成（12+10.2）×76+（100+10+1）×4.8，
在此，把12与10.2的和看作20+2+0.2，通过计算变为1520+152+15.2+480+48+4.8，再运用加法交换律与
结合律简算．
解答：
解：120×7+111÷=120×7.6+111×
+10.2×76，
+10.2×76，
=12×76+10.2×76+111×4.8，
=（12+10.2）×76+（100+10+1）×4.8， =（20+2+0.2）×76+480+48+4.8， =1520+152+15.2+480+48+4.8，
=（1520+480）+（152+48）+（15.2+4.8）， =2000+200+20， =2220． 故选：A．
点评： 完成此题应注意分析式中数据，运用运算定律以及数字之间的关系，灵活简算． 8．（3分）如图，一个长方体的表面积是60平方厘米，把它从中间锯开后，正好是两个完全一样的正方体，则每个正方体的表面积是（ ）
A． 2 4平方厘米 B． 30平方厘米 C． 36平方厘米 D． 42平方厘米
考点： 简单的立方体切拼问题． 专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 根据题干可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了2个小正方体
的面的面积；所以长方体的表面积是10个小正方体的面的面积之和，所以1个小正方体的面的面积是60÷10=6平方厘米，由此即可解决问题．
解答： 解：60÷（12﹣2）×6，
=6×6，
=36（平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是36平方厘米． 故选：C．
点评： 此题考查了正方体的表面积公式的计算应用，这里关键是根据题干求出每个小正方体的面的面积．
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9．（3分）小刚与小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚与小强两人跑步的时间比是（ ） A． 9 ：4 B． 4：9 C． 8：9 D． 9：8
考点： 比的应用．
专题： 比和比例应用题． 分析：
根据“小刚比小强多跑了的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为1+；再根据“小刚的速度
比小强快，”知道把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是1+，再根据时间=路程÷速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可．
解答：
解：[（1+）÷（1+）]：（1÷1）， =[=：1，
=9：8，
答：小刚与小强两人跑步的时间比是9：8； 故选：D．
点评： 关键是找准单位“1”，再根据路程、速度与时间的关系求出小刚与小强的跑步时间进而得出答案． 10．（3分）如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（ ）
]：1，
A． 6 平方厘米 B． 6.5平方厘米 C． 7平方厘米 D． 7.5平方厘米
考点： 正、反比例．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 如图所示：因为AB×DE=1，CD×DE=3，则AB：CD=1：3；因为AB×DE=1，AB×EF=2，则DE：EF=1：2；
因为BC×EF=4，BC×FG=5，则EF：FG=4：5；而6号的面积=CD×FG，分别代入以上的结论，就可以求出6号的面积，从而作出正确选择．
解答： 解：据分析解答如下：
6号的面积为： CD×FG，
=3AB×EF，
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=3AB××2DE， ==
AB×DE， ，
=7.5（平方厘米）．
答：6号长方形面积是7.5平方厘米． 故选：D．
点评： 此题考查了图形划分．标上字母，思路清晰，找到各边间的关系，是解决此题的关键． 11．（3分）将如图折叠成正方体后，应是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 图形的拆拼（切拼）． 专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1 4 1”结构，折成正方体后，A、B、H三点重合，C、F、G
三点重合，D、E两点重合，I、J两点重合，不会出现三个相邻的颜色，图A和图D出现三相邻的白色正方形，不可能，同样图B出现三个相邻的绿色正方形，也不可能，因此，只能是图C．
解答： 解：如图，
根据分析，折叠成正方体后是图形C； 故选：C．
点评： 本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．此题比较难判断，最好是
动手操作一下，即可以解答问题，又锻炼了动手操作能力．
12．（3分）根据如图提供的信息，可知每支网球拍与每支乒乓球拍的单价分别为（ ）
A． 7 5元，50元
B． 70元，45元 C． 70元，60元 D． 80元，40元
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江苏省淮安市开明中学小升初数学考试
