《自动控制理论 (夏德钤)》习题答案详解
第二早
2-1试求图 2-T-1所示RC网络的传递函数。
Ri
Cs
，z2二R2，则传递函数为: RCs 1
U °(s) z2 U i(s)
z-, - z2
R1R2Cs R2 RR2Cs R1 R2
Rl
(b)设流过Ci、C2的电流分别为Ii、I2，根据电路图列出电压方程:
「 1
Ui(s)=Lli(s) + R[li(s) + l2(s)]
Gs 1
Uo(s)=—l2(s)
C2s
并且有
Gs
1
li(S)=(R2
1
)l2(s) C2S
联立三式可消去li(s)与J(s)，则传递函数为:
Uo(s) Ui(s)
R-! RCC
,
(R,C, R,C2 R2C2)s 1
S2
2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以 数。
⑻由运算放大器虚短、虚断特性可知：
Ui为输入，Uo为输出的传递函
丛 Cd^1 C-dU0， Uc 7 -u0,
R dt dt
对上式进行拉氏变换得到
RC
故传递函数为
警一 sUg sUo(s)
Uo(s) RCs 1 Uj(s) _ RCs
(b)由运放虚短、虚断特性有:
C dUc 二％ \_R 2—
-Uc 0R<，,2 弄0，
联立两式消去uc得到
里 du° . 2Ui
2 Ri
门
2Ri dt R
对该式进行拉氏变换得
u0 = 0
CR
-故此传递函数为
sU(s)
0
-
2
U(s)
i
-
2
U(s0
0
^
Uo(s) 4R
Ui(s) R(RCs 4)
uc
u
c得到
￡7.
dt R/2 R/2
Uc
□ ui =0
，且 丁 一亍，联立两式可消去
CRi dui 2uo 2ui o 2R dt R R -
对该式进行拉氏变换得到
CR 2R
故此传递函数为
sUi(s) —Uo(s) -Ui(sH0
R1 R
Uo(s) Ui(s) R(RCs 4) 4R
2-3试求图2-T-3中以电枢电压Ua为输入量，以电动机的转角 二为输出量的微分方程式和传 递函数。
解：设激磁磁通.二Kfif恒定
° S _ ________________ CmJ _________________________________
Ua s
s LaJS2 Laf RaJ S Raf ^Ce Cm IL 2 二
2-4 一位置随动系统的原理图如图
2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动
c表示电位器滑动触点的位置。另
触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案(夏德钤翁贻方版)
