设有矩阵A、BA B、AB C、D、
，（m≠n），下列运算结果不是阶矩阵的是（）.
设矩阵A可以左乘矩阵B，则A、B、C、D、
若|A|=0，则A=（）. A、0矩阵 B、数字0
C、不一定是0矩阵 D、A中有零元素
两个n阶初等矩阵的乘积为（）. A、初等矩阵 B、单位矩阵 C、可逆阵 D、不可逆阵
（）.
若m×n阶矩阵A中的n个列线性无关，则A的秩（）. A、大于m B、大于n C、等于n D、等于n
矩阵A经有限次初等行变换后变成矩阵B，则（）. A、A与B相似
B、A与B不等价 C、A与B相等 D、r(A)=r(B)
设m×n阶矩阵A,B的秩分别为，则分块矩阵 (A,B)的秩r适合关系式（）.
A、 B、 C、
D、
矩阵A经过初等变换后（）. A、不改变它的秩 B、改变它的秩 C、改变它的行秩 D、改变它的列秩
设A为三阶方阵，且|A|=-2，则矩阵|A|A行列式||A|A|=（ A、16 B、-16 C、8 D、-8
两矩阵A与B既可相加又可相乘的充要条件是（ ）. A、A、B是同阶方阵 B、A的行数=B的行数 C、A的列数=B的列数
D、A的行数、列数分别等于B的行数、列数
初等矩阵（）. A、相乘仍为初等阵 B、相加仍为初等阵 C、都可逆 D、以上都不对
. ）
线性方程组A、B、-1 C、D、1
存在有限个初等矩阵A、必要条件 B、充分条件 C、充要条件 D、无关条件
有解的充分必要条件是a=（）.
，使是A为可逆矩阵的（）.
矩阵A经过有限次初等行变换后变成矩阵B，则（）. A、r(A)≠r(B) B、A与B相等
C、A的行向量组与B的行向量组等价 D、A与B不等价 设大无关组. A、1 B、2 C、3 D、4
，
，
，
，则向量组
共有（）个不同的极
设n阶矩阵A的秩为r，则结论（ ）成立. A、|A|≠0 B、|A|=0 C、r>n D、
已知矩阵A、0 B、1 C、2 D、3
则（）.
设A、B均为n阶方阵，则必有（）. A、|A+B|=|A|+|B| B、AB=BA C、|AB|=|BA| D、 若A、B、C、D、
均为n阶可逆矩阵，则
（）.
阵
A、一定线性无关 B、一定线性相关 C、不能确定 D、以上都不对
的行向量组（）.
一个向量组若有两个或两个以上的极大无关组，则各个极大无关组所含向量个数必（）. A、不相等 B、相等
C、大于零且小于2 D、大于零且小于3 设A、B、C、D、
设A,B均为n阶矩阵，如果A、A=E B、B=0 C、A=B D、AB=BA
设n阶矩阵A,B,C满足ABC=E，则必有（）. A、ACB=E B、BAC=E C、CBA=E D、BCA=E
则必有（）.
是齐次线性方程组一定是
的三个线性无关的解向量，则（）.
的基础解系
的解 的解 的基础解系
不一定是不一定是有可能是
高等数学一第二三章习题集
