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8、半径为15cm，圆心角为2160的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的高是———————————
9、在三棱锥A-BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连接AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为————
10、棱长为a，各面均为等边三角形的四面体（正四面体）的表面积为——————————体积为————————— 三、解答题
11、直角梯形的一个底角为450，下底长为上底长的1.5倍，这个梯
形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是
(5?2)?,求这个旋转体的体积。
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12、如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA＝SB＝SC＝1，
?ASB?300，M、N分别为棱SB和SC上的点，求?AMN的周长的最
小值。
B N
A
C
S
M
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1．4空间几何体的表面积和体积(2)
一、选择题
1、若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（ ） A 1:2:3 B 1:2:3 C 1:22:23 D 1:4:7
2、已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ） A 202 B 252? C 50? D 200?
3、木星的体积约是地球体积的24030倍，则它的表面积约是地60球表面积的（ ）
A 60倍 B 6030倍 C 120倍 D 12030倍
４、一个四面体的所有棱长为2，四个顶点在同一球面上，则此球
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的表面积为（ ）
A 3? B 4? C 33? D 6?
５、等边圆柱（轴截面是正方形）、球、正方体的体积相等，它们的表面积的大小关系是（ ）
A S正方体?S球?S圆柱 B S球?S圆柱?S正方体 C S圆柱?S球?S正方体 D S球?S正方体?S圆柱
6、半球内有一内接正方体，，则这个半球的表面积与正方体的表面积的比为（ ）
5?5? B 612?C D 以上答案都不对
2A
二、填空题
7、正方体表面积为a2，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是—
———————————
８、半径为R的球放置于倒置的等边圆锥（过轴的截面为正三角形）容器中，再将水注入容器内到水与球面相切为止，则取出球后水面的高度是——————————————
9、把一个直径为40cm的大铁球熔化后做成直径是8cm的小球，共可做——————————个（不计损耗）。
10、三个球的半径之比为１：２：３，则最大的球表面积是其余两个球的表面积的——————————倍。 三、解答题
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11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）
12cm 4cm
人教版高中数学第一章空间几何体练习题及答案（全）
