2020-2021常州市正衡中学七年级数学下期中试卷(及答案)
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ）
A．120° B．110° C．100° D．70°
2．若点P?a,b?在第四象限，则（ ） A．a?0，b?0 C．a?0，b?0
3．若x?y，则下列变形正确的是（ ） A．2x?3?2y?3
B．x?b?y?b
C．?3x??3y
D．?B．a?0，b?0 D．a?0，b?0
xy?? 334．若x?1?x?y?0，则xy的值为（ ） A．0
B．1
C．－1
D．2
5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ） ①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油； ③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④ A．x?1?y?1 C．
B．②③ C．②④ B．?2x??2y D．3?2x?3?2y
D．①③④
6．若x?y，则下列不等式中成立的是( )
xy? 227．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11：，因为1112=12321所以
12321=111…，由此猜想12345678987654321=（ ）
A．111111
B．1111111
C．11111111
D．111111111
8．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是( )
D．∠BAD=∠BCD
A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4
9．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①④ C．①②③ D．①②④
10．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2
B．
abp 22C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b
11．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8
12．我们定义? ??ad?bc，例如：? ??2?5?3?4??2，若x满足?2??
?ab??cd??23??45??4?32???2，则x的整数解有（ ） x?A．0个
B．1个 ________-3.
C．2个
D．3个
二、填空题
13．比较大小：-14．不等式3?3x?4x?2的最大整数解是__________．
15．如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________. 16．关于 x 的不等式 bx?a 的解集为 x??2，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：
a? _________，b? ___________．
17．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到
的，则这个点的坐标为_______．
18．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
19．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____． 20．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．
三、解答题
21．计算： （1）?1（2）2018?1????2??16?3??64????
?2?325?3?5?3?2?3 1 10022．计算3?27?0?1?2?23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
ab3xy?2x2?5xy?x2 24．若规定 ＝a﹣b+c﹣3d，计算：的值，其中x＝2，y＝﹣2cd?2x?3?7?4xy1．
25．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．
【详解】如图，∵∠1=70°， =110°∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=110°， 故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【详解】
由点P（a，b）在第四象限内，得 a＞0，b＜0， 故选：D． 【点睛】
此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】
解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确； B、两边都减b,不等号的方向不变，故B错误； C、两边都乘以?3，不等号的方向改变，故C错误； D、两边都除以?3，不等号的方向改变，故D错误； 故选：A 【点睛】
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．
4．C
解析：C 【解析】
解：∵x?1?x?y?0，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选
2020-2021常州市正衡中学七年级数学下期中试卷(及答案)
