《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时课后答案
第一章 闭环控制的直流调速系统
1－1 为什么 PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？ 答:PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性:
(1) 主电路线路简单,需用的功率器件少。
(2) 开关频率高,电流容易连续,谐波少,电机损耗及发热都较小。 (3) 低速性能好,稳速精度高,调速范围宽,可达 1:10000 左右。
(4) 若与快速响应的电动机配合,则系统频带宽,动态响应快,动态抗扰能力强。 (5) 功率开关器件工作在开关状态,导通损耗小,当开关频率适当时,开关损耗也 不大,
因而装置效率较高。
(6) 直流电源采用不控整流时,电网功率因数比相控整流器高。 1－2 试分析有制动通路的不可逆 PWM 变换器进行制动时,两个 VT 就是如何工作的。 答:在制动状态中,id 为负值,VT2 就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要降 速的时候。这时,先减小控制电压,使U g1 的正脉冲变窄,负脉冲变宽,从而使平均电枢电 压U d 降低。但就是,由于机电惯性,转速与反电动势还来不及变化,因而造成 E > U d ,很 快使电流 id 反向,VD2 截止,在 ton ≤ t ＜Ｔ时,U g 2 变正,于就是VT2 导通,反向电流沿回路 3 流通,产生能耗制动作用。在T ≤ t ＜Ｔ+ ton 时,VT2 关断,?id 沿回路 4 经VD1 续流,向
电源回馈制动,与此同时,VD1 两端压降钳住VT1 使它不能导通。在制动状态中,VT2 与VT1 轮流导通,而VT1 始终就是关断的。
在轻载电动状态,这时平均电流较小,以致在VT1 关断后 id 经VD2 续流时,还没有达到 周期Ｔ,电流已经衰减到零,这时VD2 两端电压也降为零,VT2 便提前导通了,使电流反向, 产生局部时间的制动作用。
１－３ 调速范围与静差率的定义就是什么？调速范围、静差速降与最小静差率之间有什么关 系？为什么说“脱离了调速范围,要满足给定的静差率也就容易得多了”？ 答:生产机械要求电动机提供的最高转速与最低转速之比叫做调速范围,用字母Ｄ表示,即
nmin
与 nmin 都指电动机额定负载时的最高与最低转速,对于少数负nmax其中,n D = max 一般
载很轻的机械,可以用实际负载时的最高与最低转速。
当系统在某一转速下运行时,负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落,与理想空载转速之比,称作静差率 s,即 ΔnNs = n0
或用百分比表示
s = ΔnN
×100% n0《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时课后答案
在直流电动机变压调速系统中,一般以电动机的额定转速 nN 作为最高转速则
s = ΔnNΔnN =
n0 nmin + ΔnN∴ nmin = ΔnN(1 ? s)ΔnN
? ΔnN=
s sD = nmaxnN S =
nmin ΔnN (1 ? S )由上式可瞧出调速系统的调速范围、静差速降与最小静差率之间的关系。对于同一个调 速系统, ΔnN 值一定,如果对静差率要求越严,即要求 s 值越小时,系统能够允许的调速
范围也越小。一个调速系统的调速范围,就是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范 围。
１－４ 某一调速系统,测得的最高转速特性为 nO max = 1500r / min ,最低转速特性为
nO min = 150r / min ,带额定负载时的速度降落 ΔnN = 15r / min ,且在不同转速下额定速降 ΔnN 不变,试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率就是多少？
解
系统能够达到的调速范围为
nmax= 1500 = 11D = 150 ? 15 nmin
系统允许的静差率
s =
DΔnN11×15×100% = ×100% = 10%
1500 + 11×15 nN + DΔnN
１－５ 某闭环调速系统的调速范围就是 1500~150r/min,要求系统的静差率 s ≤ 2% ,那么系
统允许的静态速降就是多少？如果开环系统的静态速降就是 100r/min,则闭环系统的开环放大倍
数应有多大？解 因为 ΔnNΔnNs = n0
=
nmin + ΔnN 所以
Δn N = nmin s 150 × 0、02
= = 3、06r / min1 ? s 1 ? 0、02Δnop
因为 Δncl=
1 + K
《电力拖动自动控制系统》第三版陈伯时课后答案 K =
Δn op Δncl
? 1 =
100
? 1 = 31、73、06
所以
1－6 某闭环调速系统的开环放大倍数为 15 时,额定负载下电动机的速降为 8r/min,如果 将开环放大倍数提高到 30,它的速降为多少？在同样静差率要求下,调速范围可以扩大多 少倍？解 (1) 因为
Δn cl =
RId
C(1+K)e
所以 则
(2) 由
RId
(1+15)=128= Δn(cl 1+K)=8× C e
128 RI d
Δn = = = 4、13r / mincl
C(+ 30e 1+K) 1
nN S 不变的情况
ΔnN (1 ? S ) ,可知在 s 与 nN
下,D 只与 ΔnN D =
有关
调速范围扩大 1、94 倍。
1 － 7 某 调速系统的 调速范围 D=20 ,额定 转速 nN = 1500r / min ,开环 转速降落
ΔnNop = 240r / min ,若要求系统的静差率由 10%减少到 5%,则系统的开环增益将如何变
化？
解; 当 s=10%时, Δn =
nN s
= 1500× 0、1 D(1-s)
= 8、33r / min
N
240
此时 K = ? 1 = ? 1 = 27、8
Δn8、33 cl当 s=5%时,
20 ×(1-0、1)Δnop
ns 1500× 0、Δn = N =05 N
(1-0、05)D(1-s) 20 ×240
Δnop此时 K = ? 1 = ? 1 = 59、8
Δncl 3、95
= 3、95r / min
则若要求系统的静差率由 10%减少到 5%,则系统的开环增益将变大。
1—8 转速单闭环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？ 如
果给定电压不变,调节测速反馈电压的分压比就是否能够改变转速？为什么？如果 测速发电机的励磁发生了变化,系统有无克服这种干扰的能力？
答:(1)转速单闭环调速系统有以下三个基本特征
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①只用比例放大器的反馈控制系统,其被被调量仍就是有静差的。
②反馈控制系统的作用就是:抵抗扰动,服从给定。扰动性能就是反馈控制系统最突出的特 征之一。
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③系统的精度依赖于给定与反馈检测的精度。
(2)改变给定电压会改变电动机的转速,因为反馈控制系统完全服从给定作用。
(3)如果给定电压不变,调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了变化, 它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量的误差。反馈控制系统所能抑制的只就是 被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1—9 在转速负反馈调速系统中,当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测 速发电机励磁各量发生变化时,都会引起转速的变化,问系统对上述各量有无调节能力？为 什么？ 答:当电网电压发生变化时,系统对其有调节能力。因为电网电压就是系统的给定反馈控制系 统完全服从给定。
负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时系统对其有调节能力。因为她们的变化最 终会影响到转速,都会被测速装置检测出来。再通过反馈控制作用,减小它们对稳态转速的 影响。
测速发电机励磁各量发生变化时,它不能得到反馈控制系统的抑制,反而会增大被调量 的误差。反馈控制系统所能抑制的只就是被反馈环包围的前向通道上的扰动。 1—10 有一 V—M 调速系统。电动机参数为: PN = 2、2kW,U N = 220V,I N = 12.5 A,
nN = 1500r / min , 电枢电阻 Ra = 1、2Ω ,整流装置内阻 Rrec = 1、5Ω ,触发整流环节的放
大倍数 K s = 35 。要求系统满足调速范围 D=20,静差率 s ≤ 10% 。
(1)计算开环系统的静态速降 Δnop 与调速要求所允许的闭环静态速降 Δncl 。 (2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图与静态结构框图。
(3)调整该系统参数,使当U ? = n 时,I = I α 应该就是15 V d ,n=n N ,则转速负反馈系数N
多少？
(4)计算放大器所需的放大倍数。 解:(1)先计算电动机的电动势系数
U N ? I N Ra220 ? 12、5 ×1、2 = 0、1367V ? min/ r = 1500nN
则开环系数额定速降为 C e = I R 12、5 ×(1 、2+1、5)Δnop = N = = 246、9r / min
Ce 0、1367
额定负载时的稳态速降应为
Δn =cl
1500× 0、≤ = 8、33r / min1
D(1-s) 20 ×(1-0、1)nN s
(2) 系统的静态结构框图如下所示
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