课时跟踪练(五十九)
A组 基础巩固
1．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A．45 B．50 C．55 D．60
解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3. 15
所以该班学生人数n＝＝50.
0.3答案：B
2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是( ) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：观察2014年的折线图，发现从8月至9月，以及10月开始的三个月接待游客量都是减少的，故A选项是错误的．
答案：A
3.(2019·肇庆检测)右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )
1
A．5，8 C．6，7
B．4，9 D．3，10
解析：由题意根据甲组数据的中位数为15，可得x＝5；乙组数据的平均数为16.8， 则
9＋15＋18＋24＋10＋y＝16.8，求得y＝8.
5
答案：A
4．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )
A．8 C．16
B．15 D．32
2
解析：已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s＝64，数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的方差为2s＝2×64，所以其标准差为2×64＝2×8＝16.
答案：C
5．(2019·西宁检测)某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90，100]内的人数分别为( )
22
2
2
A．20，2 C．25，2
B．24，4 D．25，4
解析：由频率分布直方图可得分数在[50，60)内的频率是0.008×10＝0.08，又由茎叶图可得分数在[50，60)内的频数是2，则被抽测的人数为
2
＝25.又由频率分布直方图可0.08
得分数在[90，100]内的频率与分数在[50，60)内的频率相同，则频数也相同，都是2，故选C.
答案：C
122222
6．(2019·陕西质检)已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s＝(x1＋x2＋x3＋x4－16)，
4则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为________．
12222－2－22
解析：因为一组正数x1，x2，x3，x4的方差s＝(x1＋x2＋x3＋x4－4x)，所以4x＝16，
4
2
x1＋2＋x2＋2＋x3＋2＋x4＋2－
得x＝2(负舍)，所以x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为＝4
－
x＋2＝4.
答案：4
7．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm.
解析：底部周长在[80，90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90，100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.
答案：24
8．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如图：
运动员 甲 乙 第一次 87 89 第二次 91 90 第三次 90 91 第四次 89 88 第五次 93 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________． －－
解析：易知x甲＝90，x乙＝90.
1222222
则s甲＝[(87－90)＋(91－90)＋(90－90)＋(89－90)＋(93－90)]＝4.
5
22222
s2乙＝[(89－90)＋(90－90)＋(91－90)＋(88－90)＋(92－90)]＝2.
1
5
答案：2
9.某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.
(1)求出m，n的值；
3
2020届高考数学总复习课时跟踪练五十九用样本估计总体文含解析新人教A版20190731161
