高考物理一轮复习：
课时作业(二十八) 磁场对运动电荷的作用
[双基巩固练]
1．(2015·全国卷Ⅰ·14)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )
A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小
mv2
D [由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB＝，
r轨道半径r＝，从较强磁场进入较弱磁场后，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度
mvqBvqBω＝＝可知角速度变小，选项D正确．]
rm2．(多选)如图所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出．增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )
A．该粒子带正电 B．该粒子带负电 C．粒子从ab间射出 D．粒子从bc间射出 答案 BD
3．两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是粒子
a、b所带的电荷量，则( )
A．a带负电、b带正电，粒子的比荷＝2∶1 B．a带负电、b带正电，粒子的比荷＝1∶2 C．a带正电、b带负电，粒子的比荷＝2∶1
- 1 -
D．a带正电、b带负电，粒子的比荷＝1∶1 答案 C
4．(2019·北京朝阳区模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里、磁感应强度为
B的匀强磁场．一带电粒子从坐标原点O处以速度v沿y轴正方向进入磁场，最后从P(a,0)
射出磁场．不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷是( )
qm
A．正电荷， 2vC．正电荷，
vaBB．负电荷， 2vD．负电荷，
vaBaBaBD [由题意可以知道粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带负电；由几何关
mv2q2v系得其轨迹半径为r＝，由牛顿第二定律得qvB＝，故有＝，故D正确．]
2rmBaa5．(2019·广东广州模拟)如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一质量为m、带电荷量为＋q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角θ＝30°的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为( )
A． C．
mvqRB． 2qRD． 4qRmvmvmv 3qRB [设该粒子的轨迹半径为r，根据几何关系可得rcos 60°＝R，可得r＝2R.带电粒子
v2mv在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得磁感应强度的大小为B＝，
r2qR选项B正确．]
6．如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0拋出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点( )
A．仍在A点
B．在A点左侧
- 2 -
C．在A点右侧 D．无法确定
C [洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态(改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ay＝
mg－qvBcos θ m 7．(2019·陕西西安模拟)(多选)某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正．为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)( ) 3TA．若粒子的初始位置在a处，在t＝时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 8B．若粒子的初始位置在f处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 211 C．若粒子的初始位置在e处，在t＝T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 8D．若粒子的初始位置在b处，在t＝时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度 2πmTAD [要使粒子的运动轨迹如题图乙所示，粒子做圆周运动的周期应为T0＝＝，结合 qB2左手定则可知，选项A、D正确．] 8．(2019·湖南株洲检测)如图所示，在xOy平面内，在0 3 l)，不计重力的影响，求： 2 TT - 3 - (1)粒子的初速度大小； (2)M点在x轴上的位置． 解析 (1)连接OP，过P作y轴垂线交y轴于点A，过O做初速度垂线OO1交PA于点O1， 根据P点的坐标值及初速度方向可得： ∠APO＝∠O1OP＝30° 故O1为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，OO1即为圆周半径r.由几何关系可得：r＋rcos 60°＝1.5l 解得：r＝l v2 根据牛顿运动定律有：qvB＝m r解得v＝ qBl m(2)由对称性可知 OM＝2×1.5l＝3l 答案 (1) qBl (2)3l m[能力提升练] 9．(2019·贵州贵阳模拟)(多选)如图所示，MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B1＝2B2.一比荷值为k的带电粒子(不计重力)，以一定速率从O点垂直于MN进入磁感应强度为B1的磁场，则粒子下一次到达O点经历的时间为( ) 3π A． kB1kB2 4π B． kB1 2π C． 3πD． 2kB2 v2 BC [根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB＝m，可 R得R＝，由此可知带电粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)是在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)的2倍，画出带电粒子运动轨迹的示意图，如图所示． - 4 - mvqB πR12πm粒子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的时间为t1＝2×＝，粒子在磁感应强 vqB1 πR2πm2πm度为B2的匀强磁场中运动的时间为t2＝＝＝，则粒子下一次到达O点经历的时间 vqB2qB1 t＝t1＋t2＝ 2πm2πm4πm4π2π ＋＝＝＝，选项A、D错误，B、C正确．] qB1qB1qB1kB1kB2 10．(2019·领航高考冲刺卷)(多选)如图所示，两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形容器ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B0，且每条边的中点开有一个小孔．有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从AB边中点D垂直AB进入内部磁场．如果要使粒子恰好不与边界碰撞在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，下列说法正确的是( ) A．三角形ABC与A′B′C′之间的磁感应强度大小也为B0 B．三角形A′B′C′的边长可以为23a C．粒子的速度大小为 B0qa m7πmD．粒子再次回到D点所需的时间为 3B0qACD [要想使粒子不与边界碰撞在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，则带电粒子在内、外磁场中做圆周运动的轨迹都应为半径为a的圆弧，粒子运动轨迹如图所示，所以三角形ABC与A′B′C′之间的磁感应强度大小也应该为B0，故A正确；由几何知识可知，三角形A′B′C′的最短边长为2a＋23a，B错误；带电粒子做圆周运动的轨迹半径为r＝a＝ mvB0qa，速度为v＝，C正确；分析知粒子再次回到D点时，其运动轨迹对应的圆心角θ＝qB0m420°7πm2×60°＋300°＝420°，故t＝T＝，D正确．] 360°3qB0 - 5 -
2021高考物理一轮复习课时作业28磁场及其对电流的作用含解析 - 图文
