高三一轮基础达标 考点15同角三角函数的基本关系及诱导公式
一、选择题
1．计算：sin600°＝( )
1133A． B．－ C． D．－
22222．若角α的终边落在第三象限，则A．3 C．1
cos α2sin α
＋的值为( )
1－sin2α1－cos2α
B．－3 D．－1
4
3．若x是第四象限角，且sinx＝－，则cosx＝( )
5
1133A． B．－ C． D．－ 5555sin（π－θ）＋cos（θ－2π）14．若＝，则tan θ＝( )
2sin θ＋cos（π＋θ）A．1 C．3
B．－1 D．－3
5．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是( ) A．sinθ<0，cosθ>0 B．sinθ>0，cosθ<0 C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0 6．点A(sin2013°，cos2013°)在直角坐标平面上位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 sin(π－θ)＋cos(θ－2π)1
7．若＝，则tan θ＝( )
2sin θ＋cos(π＋θ)A．1 C．3 8．已知sinα＝
B．－1 D．－3
5
，则sin4α－cos4α的值为( ) 5
1313A．－ B．－ C． D．
5555
sin(kπ＋α)cos(kπ＋α)
9．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是( )
sinαcosαA．{1，－1，2，－2} B．{－1，1}
C．{2，－2} D．{1，－1，0，2，－2} 10．1－2sin(π＋2)cos(π－2)＝( )
A．sin2－cos2 B．sin2＋cos2 C．±(sin2－cos2) D．cos2－sin2 21
11．若sinθ＋cosθ＝，则tanθ＋＝( )
3tanθ
551818
A． B．－ C． D．－
18185512．若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则m的值为( ) A．1＋5 B．1－5 C．1±5 D．－1－5 π
13．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|<，则θ＝( )
2
ππππA．－ B．－ C． D． 6363二、填空题
sin α＋3cos α114．已知＝5，则cos2α＋sin 2α的值是________．
23cos α－sin απ1212
0，?，且15．已知θ∈?＋＝35，则tan θ＝________. ?2?sin θcos θsin2(α＋π)cos(π＋α)cos(－α－2π)
16．化简：＝________．
3πtan(π＋α)sin＋αsin(－α－2π)2ππ?1
17．若sinθcosθ＝，θ∈??4，2?，则cosθ－sinθ＝________． 8三、解答题
18．已知α为第三象限角，
π?3π＋α?·α－?·sin?cos?2??2?tan(π－α)f(α)＝. tan(－α－π)·sin(－α－π)
(1)化简f(α)；
3π1
α－?＝，求f(α)的值． (2)若cos?2?5?
πππ
－，?，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝2cos?－β?，3cos(－α)19．是否存在α∈??22??2?＝－2cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．
1
20．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. 5(1)求sin Acos A的值；
2024届高考数学(理)一轮复习考点基础达标训练：考点15同角三角函数的基本关系及诱导公式
