中考数学二模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 2019相反数的绝对值是（ ）
A. 9102 B. -2019 C.
D. 2019
2. 下列计算正确的是（ ）
A. a+2b=2ab B. +=
x2=x4 C. x6÷D. （a+b）2=a2+b2
3. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图
形是（ ）
A.
B. C.
D.
4. 直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2
的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不5. 一次智力测验，有
答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ） A. 11道 B. 12道 C. 13道 D. 14道
2
6. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x-h）（a≠0）的图象可能是（ ）
A.
B.
C. D.
7. 有下列命题：
2
①若x=x，则x=1；
22
②若a=b，则a=b；
③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； ④相等的弧所对的圆周角相等；
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个
D. 4个
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8. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画
半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函
数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）
C. D.
10. 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，连接EP
AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；并延长，交AB的延长线于点F，
22
②BF=PB?EF；③PF?EF=2AD；④EF?EP=4AO?PO．其中正确的是（ ）
A. 4 B.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ③④
二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）
11. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学
记数法表示为______万元．
2
12. 分解因式：9-12t+4t=______．
13. 已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a=______． 14. “圆材埋壁”是我国古代数一学著
作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如
图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，则直径CD长为______寸．
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15. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部
B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为______米．
-=-1无解，则m的值是______． 16. 若关于x的方程
17. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果
用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3）在x轴上方的
部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴
交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A3旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…则Cn的顶点坐标为______（n为正整数，用含n的代数式表示）．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） -|19. （1）计算4cos30°
（2）化简求值：
|+（÷（x+2-）
0
+（-）-2
-3．
），其中x=
20. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放
大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大
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2020年山东省东营市中考数学二模试卷
