凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
高中数学第一章集合与函数概念1-3函数的基本性质1-3-1
第1课时函数的单调性优化练习新人教A版必修1
[课时作业] [A组 基础巩固]
1.若函数f(x)在区间(a,b]上是增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上( ) A.必是增函数 B.必是减函数
C.是增函数或是减函数 D.无法确定单调性 答案:D
2.如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是( ) A.[-3,+∞) C.(-∞,5]
B.(-∞,-3] D.[3,+∞)
解析:二次函数开口向上,对称轴为x=-=1-a,要使f(x)在(-∞,4]上是减函数,需满足1-a≥4,即a≤-3. 答案:B
3.函数y=|x+2|在区间[-3,0]上是( ) A.递减 C.先减后增
B.递增 D.先增后减
解析:y=|x+2|的图象是由y=|x|图象向左平移2个单位得来,由图可知y=|x+2|在[-3,
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。
-2]上递减,在[-2,0]上递增. 答案:C
4.函数f(x)=x-在(0,+∞)上( ) A.递增 C.先增再减
B.递减 D.先减再增
解析:∵y=x在(0,+∞)上递增,y=-在(0,+∞)上也递增, ∴f(x)=x-在(0,+∞)上递增. 答案:A
5.下列函数中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有>0”的是( ) A.f(x)=
C.f(x)=x2+4x+3
B.f(x)=-3x+1 D.f(x)=x2-4x+3
解析:∵x1,x2∈(0,+∞)时,
-
x1-x2
>0恒成立,
∴f(x)在(0,+∞)是增函数. 答案:C
6.函数f(x)=2x2-mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,当x∈(-∞,2]时是减函数,则f(1)=________.
解析:f(x)=2(x-)2+3-,由题意=2,∴m=8. ∴f(1)=2×12-8×1+3=-3. 答案:-3
7.函数y=-(x-3)|x|的递增区间是________. 解析:y=-(x-3)|x| =?
?-x2+3x ?
??x2-3x
,
作出该函数的图象,观察图象知递增区间为.
邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。2 / 5
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