a?x2?y2a??x,y?
(3)特殊的向量：零向量
a＝O?｜a｜＝O.
单位向量a为单位向量?｜a｜＝1.
(4)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）
?x1?x2?? y?y2?1?(5) 相反向量：a=-b?b=-a?a+b=0
??(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作a∥b.平
行向量也称为共线向量. （7）.向量的运算
运算几何方法 类型 坐标方法 运算性质 向量1.平行四边
的 形法则 2.三角形法则 加法 向量的 AB??BA三角形法则 ,OB?OA?AB 减法 1.?a是一个向量,满数 足:|?a|?|?||a| 乘 2.?>0时, ?a与a向 同向;?<0时, 量 ?a与a异向; ?=0时, ?a?0.
向 量 a?b是一个数 的 数 量 积 1.a?0或b?0?0 时，a?b(8)两个向量平行的充要条件
a??b???a∥b (b0)?或x1y2?x2y1?0
(9)两个向量垂直的充要条件
a⊥b?a·b=0 ?x·x+y·y=0
1
2
1
2
a·bx1x2?y1y2(10)两向量的夹角公式：cosθ=22 |a|·|b|=x12?y12?x2?y20≤θ≤180°,
附：三角形的四个“心”；
1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点 2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点 3、重心：中线的交点 4、垂心：高的交点
(11)△ABC的判定：
?c?a?b?△ABC为直角△?∠A + ∠B =
2222?c＜a?b?△ABC为钝角△?∠A + ∠B＜
2222?c＞a?b?△ABC为锐角△?∠A + ∠B＞
2222(11)平行四边形对角线定理：对角线的平方和等于四边的平方和.
第六章-不等式
1.几个重要不等式 （1）a?R,a2
?0,a?0 当且仅当a?0,取“?”，(a－b)≥0(a、b∈R)
2
22a,b?R,则a?b?2ab （2）
?a,b?R（3），则a?b?2ab；
a2?b2a?b2?()； （4）
22a?b2)(a,b?R) ⑸若a、b∈R，，则a?b?(2+
222aba?ba2?b2?ab??(a,b?R?)； a?b222、解不等式
（1）一元一次不等式 ax?b(a?0)
b?? a??a?0,?xx?①
?b??a?0,? ②?xx?a??2ax?bx?c?0,(a?0) （2）一元二次不等式
第七章-直线和圆的方程
一、解析几何中的基本公式
221.两点间距离：若A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB?(x2?x1)?(y2?y1)
2.平行线间距离：若l1:Ax?By?C1?0,l2:Ax?By?C2?0
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