一、选择题
1．如图，把ABC绕点C顺时针旋转35?，得到A?B?C?，A?B?交AC于点D，若
?A?CB?105?，则?ACB?度数为（ ）
A．45? B．30 C．35? D．70?
2．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、直角梯形，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A．6
B．5
C．4
D．3
3．在平面直角坐标系中，点P??3,?5?关于原点对称的点的坐标是（ ） A．?3,?5?
B．??3,5?
C．?3,5?
D．??3,?5?
4．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C． D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．
2B． C． D．
7．设函数y?kx??4k?3?x?1?k?0?，若当x?m时，y随着x的增大而增大，则m的值可以是（ ） A．1
B．0
C．?1
D．?2
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①ac＜0；②b＜0；③4ac﹣b2＜0；④当x＞﹣1时，y随x的增大而减小．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示，观察得出了下面4条信息：①abc?0；②a?b?c?0；③2a?3b?0；④b2?4ac?0．你认为其中正确的结论有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
?x?a?21210．若关于x的不等式组?有解，则函数y??x?x?(a?3)图象与x轴的
4?x?3a?2交点个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
11．用配方法转化方程xA．(x?1)22?2x?1?0时，结果正确的是（ ）
2?2 B．(x?1)?2 C．(x?2)2?3 D．(x?1)2?3
12．用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ） A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100 B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25
7281）＝
164210D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝
9313．方程x(x?2)?2?x的解是（ ）
C．2x2﹣7x﹣4＝0化为（x﹣A．2
A．ax2?bx?c?0 C．3x2?2x?y?5
B．?2，1
C．?1
B．x2?2?x(x?1) D．2x2?1?0
D．2，?1
14．下列方程是一元二次方程的是（ ）
二、填空题
15．二次函数y?22x的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2013322x位于第一象限的图象3在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2013在二次函数y?上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2012B2013A2013都为等边三角形，则
△A2012B2013A2013的边长?________．
16．如图，抛物线y??2x2?4x与x轴交于点O，A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线y = m与C1，
C2共有4个不同的交点，则m的取值范围是_______________．
17．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y?a?x?4??k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB//x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_____．
2
18．已知方程x2?2x?3?0的解是x1?1，x2??3，则方程(x?3)2?2(x?3)?3?0的解是_____．
19．某农场的粮食产量在两年内从增加3000t到3630t,则平均每年增产的百分率是______________．
20．已知关于x的一元二次方程ax2?2x?3?0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
2024年南平市九年级数学上期中第一次模拟试题(及答案)
