（数学3必修）第二章：统计 [基础训练A组] 一、选择题
1．生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，10名工人某天生产同一零件，则有( )
A． a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?b?a 2．下列说法错误的是 ( )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，
那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A．3.5 B．?3 C．3 D．?0.5 4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频率分布
5．要从已编号（1:60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A．5,10,15,20,25,30 B．3,13,23,33,43,53 C．1,2,3,4,5,6 D．2,4,8,16,32,48 6．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 频数 1 10 2 13 3 x 4 14 5 15 6 13 7 12 8 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A．14和0.14 B．0.14和14 C．
111和0.14 D． 和
31414
二、填空题
1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的
有 ；
① 2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；
④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。 2．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人。 3．数据70,71,72,73的标准差是______________。
4．数据a1,a2,a3,...,an的方差为?，平均数为?，则
（1）数据ka1?b,ka2?b,ka3?b,...,kan?b,(kb?0)的标准差为 ，
平均数为 ．
（2）数据k(a1?b),k(a2?b),k(a3?b),...,k(an?b),(kb?0)的标准差为 ，平均数为 。 5．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在?2700,3000?的频率为 。
频率/组距 0.001 0 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重 2
三、解答题
1．对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下： 成绩（次） 人数 10 8 9 6 8 5 7 16 6 4 5 7 4 3 3 1 试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩。
2．为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别 145.5～149.5 149.5～153.5 153.5～157.5 157.5～161.5 161.5～165.5 165.5～169.5 合 计 （1）求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图.
（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？
频数 1 4 20 15 8 M M 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 n N 3． 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年
级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？
4．从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班 乙班 76 86 74 84 82 62 96 76 66 78 76 92 78 82 72 74 52 88 68 85 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
新课程高中数学训练题组
（数学3必修）第二章：统计 [综合训练B组] 一、选择题
1．数据a1,a2,a3,...,an的方差为?，则数据2a1,2a2,2a3,...,2an的方差为（ ）
2
?2A．
2
B．?2
C．2?2
D．4?
22．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 3．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在 ［25，25.9）上的频率为（ ）
A．
3 20 B．
1 10 C．
1 2 D．
1 44．设有一个直线回归方程为y?2?1.5x，则变量x增加一个单位时（ ）
A．y平均增加1.5个单位 C．y平均减少1.5个单位
B．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位
5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.016
二、填空题
1．已知样本9,10,11,x,y的平均数是10，标准差是2，则xy? . 2．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为__________。 3．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男生 被抽取的机率是___________________。
4． 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
组距 频数 ?10,20? ?20,30? ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70? 2 3 4 5 4 2 则样本在区间???,50? 上的频率为__________________。
5．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _________人、 人、 人。
三、解答题
1．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
2．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？
3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率 分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车 大约有多少辆？
0.04 0.03 0.02 0.01 频率 组距 （km） 40 50 60 70 80 时速
新课程高中数学训练题组
（数学3必修）第二章：统计 [提高训练C组] 一、选择题
1．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，
现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A．5,10,15 B．3,9,18 C．3,10,17 D．5,9,16
2. 从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取， 则分段间隔应为（ ）
A．
N?N??N? B．n C．?? D.???1 n?n??n?3. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样
确定所抽取的编号为( )
A．5,10,15,20,25 B．5,15,20,35,40
C．5,11,17,23,29 D．10,20,30,40,50
4．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．总体容量越大，估计越精确 B．总体容量越小，估计越精确 C．样本容量越大，估计越精确 D．样本容量越小，估计越精确 5．对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A．r越大，相关程度越大
B．r??0,???，r越大，相关程度越小，r越小，相关程度越大 C．r?1且r越接近于1，相关程度越大；r越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不对
(经典)高中数学必修三单元测试题附答案解析
