加法与减法的简便运算 

一、课前热身

数 字 谜

二、 知识回顾

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

(1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，

a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b，

其中a，b，c各表示一数。

(2)在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”。例如，

a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c。

(3)在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。例如，

a＋b-c＝a＋(b-c)， a-b＋c=a-(b-c)， a-b-c＝a-(b＋c)。

灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。

【回顾复习】 一、填空：

1．一个加数=（ ）-另一个加数 被减数=差+（ ） （ ）=被减数-差 加数+（ ）=和

2．求几个（ ）的简便运算，叫做乘法.

3．已知两个因数的和与其中（ ），求（ ）的运算，叫做除法，除法是乘法的（ ）.

4．已知两个加数的和与其中（ ），求（ ）的运算，叫做减法，减法是加法的（ ）. 5．（ ）?除数=商 一个因数=（ ）?（ ） 除数=被除数?（ ） （ ）?（ ）=被除

【综合练习】 一、口算 16% 28×3＝ 24×5＝ 640÷40= 50×7=

18×50＝ 70×130＝ 360÷9= 870÷10=

6×500= 420÷7= 250×8= 60÷30=

7＋8÷2＝ 7＋3×4＝ 7×4×25＝ 9×0＋3＝

二、竖式计算 12%

503×24＝ 180×2600＝

2402÷46＝

三、递等式计算，能巧算的要巧算 18%

128－28×4

149＋55×24

17×39

四、求□里的数 18%

□－147＝147

1680÷□＝12

÷19＝ 46×92＋92×54 (236＋505) ÷13 9045÷15×70 1000－□＝639 □÷13=13 1995

□÷75=650 □＋356=642

五、应用题 25%

1、 小松鼠从家里到树林是1440米，它跑了1小时，它每分钟跑了几米

2、 商店里有两种笔记本，一种售价18元，一种售价24元，如果每种都买12本，一共需要多少元

3、 一个服装厂26天生产4000件男衬衣，3904件女衬衣，平均每天生产多少件衬衣

4、 养鸭专业户共养了184只鸭子，其中白鸭子23只，其余都是灰鸭子，灰鸭子是白鸭子只数的多少倍

简便运算：

一、例题讲解

1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； （2）(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

2.借数凑整法

有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。

例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。

3.分组凑整法

例3计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928＋628-136-64； (3)＋2234-48-24

例4计算：(1)512-382 ； (2)6854-876-97； (3)397-146＋288-339。

二、课堂练习

1、计算：

(1)184＋339＋252＋416＋761 (2)900－124－76－38 (3)2686－(686＋479)