第3讲 力与曲线运动
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1．(2019·全国卷Ⅱ)(多选)如图a，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图象如图b所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则( )
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 答案 BD
解析 v-t图象中图线与t轴包围的面积表示位移的大小，第二次滑翔过程中v-t图线与
t轴所围面积比第一次的大表示在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；由图a知落在雪
道上时的水平位移与竖直位移成正比，再由A项分析知，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次滑翔过程中竖直方向的速度变化比第二次的大，时间比第二次的短，由a＝
Δv，可知第二Δt次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，C错误；v-t图象的斜率表示加速度，竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上的加速度比第一次的小，设在竖直方向上所受阻力为f，由mg－f＝ma，可得第二次滑翔在竖直方向上受到的阻力比第一次的大，D正确。
2．(2019·江苏高考)(多选)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱( )
2πRA．运动周期为
ωB．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为mωR 答案 BD
解析 座舱的运动周期T＝
2πR2π
＝，A错误；根据线速度与角速度的关系，可知座舱vω
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的线速度大小为v＝ωR，B正确；座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与座舱的重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mωR，C错误，D正确。
3．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网。其原因是( )
A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案 C
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解析 在竖直方向，球做自由落体运动，由h＝gt知，选项A、D错误。由v＝2gh知，
2选项B错误。在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选
项C正确。
4．(2018·江苏高考)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )
A．时刻相同，地点相同 C．时刻不同，地点相同 答案 B
解析 弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的水平初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移不相等，因此落点不相同，故B正确。
5．(2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向
2水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍 C．6倍 答案 A
解析 设甲球落至斜面时的速率为v1，乙球落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x12y＝vt，y＝gt，设斜面倾角为θ，由几何关系，tanθ＝，小球由抛出到落至斜面，由机械2x12122
能守恒定律，mv＋mgy＝mv1，联立解得：v1＝1＋4tanθ·v，即落至斜面时的速率与抛出
22时的速率成正比。同理可得，v2＝1＋4tanθ·，所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜
2面时的速率的2倍，A正确。
6．(2018·江苏高考)(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车( )
A．运动路程为600 m C．角速度约为1 rad/s 答案 AD
解析 圆周运动的弧长s＝vt＝60×10 m＝600 m，A正确；火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故B错误；由题意得圆周运动的角速度Δθ103.14v60ω＝＝×3.14 rad/s＝ rad/s，又v＝ωr，所以r＝＝×180 m＝3439
Δt180×10180ω3.14m，故C错误，D正确。
7．(2017·全国卷Ⅱ) 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)( )
B．加速度为零
D．转弯半径约为3.4 km
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B．时刻相同，地点不同 D．时刻不同，地点不同
vB．4倍 D．8倍
v
2020届高考物理二轮复习第一部分专题一力和运动第3讲力与曲线运动练习(含解析)
