WORD格式整理
第二章 流体静力学(吉泽升版)
2-1作用在流体上的力有哪两类,各有什么特点? 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力,大小与质量成正比,由加速度产生,与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力,大小与面积成正比,由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什么是流体的静压强,静止流体中压强的分布规律如何?
F3F2解: 流体静压强指单位面积上流体的静压力。 ??gh?22静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定,?d??D?即作用于一点的各个方向的静压强
??????是等值的。 ?2??2?2-3写出流体静力学基本方程式,并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为:Z1?P1??Z2?P2?或P?P0??gh?P0??h
同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等,比压强也可以不等,但比位 能和比压强
可以互换,比势能总是相等的。
2-4如图2-22所示,一圆柱体d=0.1m,质量M=50kg.在外力F=520N的作用下压进容器中,当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H=? 解:由平衡状态可知:
(F?mg)??g(H?h)
?(d/2)2代入数据得H=12.62m
2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl=0.9m,h2=0.4m,h3=1.1m,h4=0.75m,h5=1.33m。求各点的表压强。 解:表压强是指:实际压强与大气压强的差值。
P1?0(Pa)
P2?P1??g(h1?h2)?4900(Pa)
P3?P1??g(h3?h1)??1960(Pa) P4?P3??1960(Pa)
P5?P4??g(h5?h4)?7644(Pa)
2-6两个容器A、B充满水,高度差为a0为测量它之间的压强差,用顶部充满油的倒U形管将两容相连,如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg3
m,h=0.1m,a=0.1m。求两容器中的压强差。 解:记AB中心高度差为a,连接器油面高度差为B球中心与油面高度差为b;由流体静力学公式知:
们
器/h,
P2??水gh?P4??油gh
专业资料 值得拥有 1
WORD格式整理
PA?P2??水g(a?b) PB?P4??水gb
?P?PA?PB?P2?P4??水ga?1079.1Pa
2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D=11.785cm,小活塞直径d=5cm,杠杆臂长a=15cm,b=7.5cm,活塞高度差h=1m。当施力F1=98N时,求大活塞所能克服的载荷F2。
解:由杠杆原理知小活塞上受的力为F3:F3?b?F?a 由流体静力学公式知:
F3F2??gh? 22?(d/2)?(D/2)∴F2=1195.82N
2-10水池的侧壁上,装有一根直径d=0.6m的圆管,圆管内口切成a=45°的倾角,并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板,h=2m,如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力,问开起盖板的力T
3
为若干?(椭圆形面积的JC=πab/4)
解:建立如图所示坐标系oxy,o点在自由液面上,y轴沿着盖板壁面斜向下,盖板面为椭圆面,在面上取微元面dA,纵坐标为y,淹深为h=y * sin θ,微元面受力为
dF??ghdA??gysin?dA
板受到的总压力为
F??dF??gsin??ydA??gsin?ycA??hcA
AA盖板中心在液面下的高度hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°
盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 :
为
?Jh0d14l?yc?c????0.44h0yAsin45?2sin45???X=d=0.6m,c由理论力学平衡理论知,当闸门刚刚转动时,力F和T对铰链的力矩代数和为零,a????absin45???即:
a3b?M?Fl?Tx?0
故T=6609.5N
2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1=0.3m,∠AOB=45°,AO垂直放置,B端封闭,管中盛水,其液面到O点的距离L2=0.23m,此管绕AO轴旋转。问转速为多少时,B点的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位于何处?
专业资料 值得拥有
2
WORD格式整理
解:盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时,其管内相对静止液体压强分布为:
P?P0???2r22??z
以A点为原点,OA为Z轴建立坐标系 O点处面压强为P0?Pa??gl2 B处的面压强为PB?Pa???2r22??gZ
其中:Pa为大气压。r?L1sin45?,Z?L1cos45??L2 当PB=PO时ω=9.6rad/s OB中的任意一点的压强为
??2r2?P?Pa????g(r?L2)?
?2?对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到,r?即OB中压强最低点距O处L??rg?2
sin45??0.15m
代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa
第三章习题(吉泽升版)
ux?x?2,uy??3y,uz?z?3,3.1已知某流场速度分布为 试求过点(3,1,4)的流线。
解:由此流场速度分布可知该流场为稳定流,流线与迹线重合,此流场流线微分方程为:
即: 求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为:?(x?2)3y?1?
? 3??3(z?3)y?133.2试判断下列平面流场是否连续? ux?xsiny,uy?3xcosy解:由不可压缩流体流动的空间连续性方程(3-19,20)知:
专业资料 值得拥有 3
WORD格式整理
,
?x?y232 ??3siny?siny?3?1?x?sinyx,1,或?yy=k π (k=0,1,2,……)时连续。 当?x=0
3.4三段管路串联如图3.27所示,直径d1=100 cm,d2=50cm,d3=25cm,已知断面平均速度v3=10m/s,求v1,v2,和质量流量(流体为水)。
解:可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变, Q?vA?v1A1?v2A2?v3A3
v3A3?0.625m/s 故: v1?A1 vA v2?33?2.5m/sA2 质量流量为: M???Q??水v3A3?490?Kg/s?3.5水从铅直圆管向下流出,如图3.28所示。已知管直径d1=10 cm,管口处的水流速度vI=1.8m/s,试求管口下方h=2m处的水流速度v2,和直径d2。
??x3xx解:以下出口为基准面,不计损失,建立上出口和下出口面伯努
Pvv利方程: h??1?0?a?2?2g?2g 代入数据得:v2=6.52m/s 由 得:d2=5.3cm v1A1?v2A23.6水箱侧壁接出一直径D=0.15m的管路,如图3.29所示。已知h1=2.1m,h2=3.0m,不计任何损失,求下列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷嘴,出口直径d=0.075m;(2)管路末端没有喷嘴。
解:以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程:
Pa22DPPvh1??a?0?0?A?a2??2g2 专业资料 值得拥有 4
WORD格式整理
以B面为基准,建立A,B面伯努利方程: (1)当下端接喷嘴时, vaAa?vbAb解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa (2)当下端不接喷嘴时, va?vb 解得PA=71.13KPa
3.7如图3.30所示,用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax,毕托管与倾斜(酒精)微
vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?22压计相连。已知d=200mm,sinα=0.2,L=75mm,3
酒精密度ρ1=800kg/m,气体密度ρ2=3
1.66Kg/m;Umax=1.2v(v为平均速度),求气体质量流量。
解:此装置由毕托管和测压管组合而成,沿轴线取两点,A(总压测点),测静压点为B,过AB两点的断面建立伯努利方程有:
ZB?PB?气vPv?max?ZA?A?A2g?气2g22其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*,静压为PB
不计水头损失,化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知: PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由于气体密度相对于酒精很小,可忽略不计。 由此可得
vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体质量流量:
M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s 专业资料 值得拥有 5
(2020年7月整理)传输原理课后习题答案解析.doc
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)