山东省滕州一中2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
2 i 1.复数 C. 1 的虚部为（ ） A. D. 2
i 2
B. 1
y 2.曲线
A. 3 2 sin x 在 x 6
B.
2 处的切线的斜率为（ 1
1C.
2
） 3 D.
2
3.为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机 使用者进行统计，统计结果如下表：
年龄 手机 华为 40 苹果 20 25 45 2 合计 60 40 100 0.10 品 牌 30 岁以上 30 岁以下（含 30 15 岁） 合计 附：
55 K 2
(a
n(ad b)(c bc)2 P（ K ??k ） 0 0.05 0.010 0.001 k 0 2.706 3.841 6.635 10.828 d )(a c)(b d ) 根据表格计算得 k 8.249 ，据此判断下列结论正确的是（ ） K2 的观测值
A. 没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” B. 可以在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
C. 可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” D. 可以在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”
4.甲、乙、丙、丁 4 个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（ ） A. 6 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 24 种
3 2 1 2 的极值点是（ 5. 函数 f x x）
A． x B． x C． x 1 或 1或 0 D． x 0
^ ^
2 1 6. 已知一组样本点 (xi , yi ) ，其中 i＝1,2,3，…，30.根据最小二乘法求得的回归方程是y＝bx ^
＋a，则下列说法正确的是( )
^ ^ ^
A．若所有样本点都在y＝bx＋a上，则变量间的相关系数为 1
1
^ ^ ^
B．至少有一个样本点落在回归直线y＝bx＋a上
^ ^
C．对所有的预报变量 xi (i＝1,2,3，…，30)，b xi ＋a的值一定与 yi 有误差
^ ^ ^ ^
D．若y＝bx＋a斜率b>0，则变量 x 与 y 正相关
2
7.连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之 和不大于 8 的概率为（ ）
5 2 1 4
A. B. C. D.
9 9 3 3 2 n 3 )的展开式中，仅有第 9 项的二项式系数最大，则展 ( x 8. 已知在二项式
x
开式中，有理项的项数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4 9.新高考科目设置采用新模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的 问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结 论： ①样本中的女生更倾向于选历史； ②样本中的男生更倾向于选物理； ③样本中的男生和女生数量一样多；
④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量. 根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）
A. 1 个 10.函数 f B. 2 个 的部分图象大致为（ ）
C. 3 个
D. 4 个
2
x A.
4 ln xx
B. C. D.
11.2019 年 4 月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览会安全顺利地进行，某部门
将 5 个不同的安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保 小组的排法有（ ） A. 150 种 B. 240 种 C. 300 种 D. 360 种 12. 设 函数上
，若 A、 D、
3
在 上存在导数 ， ，有 ，在 ，则实数 的取值范围为（ C、 ） B、
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
X N 1,2 P 2 X 1 0.4 ，则 P X 13.已知随机变量 ，且 2
.
4
14.设复数 Z1
4i ，则 Z1Z2 = .
1 ， 6
15. 已知随机变量ξ服从二项分布，即ξ～B . 3 ，则 P(ξ＝2)的值为
a 3 a 2
16. 若不等式 x x 1 0 有且只有 1 个正整数解，则实数 a 的取值范围是 .
3 2
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
1
3
17.（本题 10 分）已知 1 a
（1）求 m；
mx 10
0 2i , Z2
1 a x 2 a x 2
中，且 m 0 ，10
L a x10
a6 14a3
0 .
a2 （2）求
a4 a6 a8
xea a10
x bx ，曲线 y f (x) 在点 (2, f 18.（本题 12 分）设函数 f (x)
(2)) 处的切线方程为
(e 1)x 4 。
（1）求 a,b 的值；（2）求 f (x) 的单调区间。
19. （本题 12 分）改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变．近年来，移动支付已 成为主要支付方式之一．为了解某校学生上个月 A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全 校学生中随机抽取了 100 人，发现样本中 A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅 使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下：
支付金额?元?? 支付方式 仅使用 A 仅使用 B (0,1 000] 18 人 10 人 y (1 000,2 000] 9 人 14 人 大于 2 000 3 人 1 人 (1)1 人，估计该学生上个月 A，B 两种支付方式都使用的概率； 从全校学生中随机抽取 (2)从样本仅使用 A 和仅使用 B 的学生中各随机抽取 1 人，以 X 表示这 2 人中上个月支 付金额大于 1 000 元的人数，求 X 的分布列和数学期望；
20.（12 分）已知函数 f xln x ax 1 .
x 0 ；x 在2, 3 a 1 时，证明： f （1）当 （2）若 f 的最大值为 2，求 a 的值.
21. （12 分）若关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费 y(万元)有如下统计资料：
x
2 3 4 5 6 5
山东省滕州某中学2020 - 2021学年高二数学下学期第二次月考试题（含解析可打印） - 图文
