复合函数定义域和值域练习题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴y?⑶y?x2?2x?15x?12⑵y?1?() x?3?3x?111?1x?1?(2x?1)0?4?x2 2、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为___；函数f(x?2)的定义域为________； 13、若函数f(x?1)的定义域为[?2，3]，则函数f(2x?1)的定义域是；函数f(?2)的定义域为。
x4、 知函数f(x)的定义域为[?1, 1]，且函数F(x)?f(x?m)?f(x?m)的定义域存在，求实数m的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴y?x2?2x?3(x?R)⑵y?x2?2x?3x?[1,2] ⑶y?3x?13x?1(x?5) ⑷y?x?1x?15x2＋9x?42x?6⑸y?⑹y? 2x?1x?2⑺y?x?3?x?1⑻y?x2?x
⑼y??x2?4x?5⑽y?4??x2?4x?5 ⑾y?x?1?2x 2x2?ax?b6、已知函数f(x)?的值域为[1，3]，求a,b的值。
x2?1三、求函数的解析式
2024-8-5
1、 已知函数f(x?1)?x2?4x，求函数f(x)，f(2x?1)的解析式。
2、 已知f(x)是二次函数，且f(x?1)?f(x?1)?2x2?4x，求f(x)的解析式。 3、已知函数f(x)满足2f(x)?f(?x)?3x?4，则f(x)=。
4、设f(x)是R上的奇函数，且当x?[0,??)时，f(x)?x(1?3x)，则当x?(??,0)时f(x)=_____
f(x)在R上的解析式为
5、设f(x)与g(x)的定义域是{x|x?R,且x??1}，f(x)是偶函数，f(x)?g(x?)1x?1，求f(x)与g(x)的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： ⑴y?x2?2x?3 ⑵y??x2?2x?3 ⑶y?x2?6x?1 7、函数f(x)在[0,??)上是单调递减函数，则f(1?x2)的单调递增区间是 8、函数y?2?x2?x3x?6的递减区间是；函数y?3x?6的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴y)(x?5)1?(x?3x?3，y2?x?5； ⑵y1?x?1x?1，y2?(x?1)(x?1)； ⑶f(x)?x，g(x)?x2； ⑷f(x)?x，g(x)?3x3；
⑸f1(x)?(2x?5)2，f2(x)?2x?5。 A、⑴、⑵
B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸
2024-8-5
g(x)是奇函数，且
10、若函数f(x)=
x?4的定义域为R,则实数m的取值范围是 （）
mx2?4mx?3333A、(－∞,+∞) B、(0,] C、(,+∞) D、[0,)
44411、若函数f(x)?mx2?mx?1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）
(A)0?m?4 (B)0?m?4 (C)m?4 (D)0?m?4
12、对于?1?a?1，不等式x2?(a?2)x?1?a?0恒成立的x的取值范围是（） (A)0?x?2 (B)x?0或x?2 (C)x?1或x?3 (D)?1?x?1 13、函数f(x)?4?x2?x2?4的定义域是（） A、[?2,2] B、(?2,2)C、(??,?2)(2,??)D、{?2,2} 114、函数f(x)?x?(x?0)是（） xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 ?x?2(x??1)?15、函数f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x= ?2x(x?2)?116、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g的定义域为。 (x)?fx(?a)?fx(??a)(?a?0)2mx?n17、已知函数y?2的最大值为4，最小值为—1，则m=，n= x?1118、把函数y?的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的x?1解析式为
19、求函数f(x)?x2?2ax?1在区间[0,2]上的最值 20、若函数f(x)?x2?2x?2,当x?[t,t?1]时的最小值为g(t)，求函数g(t)当t?[-3,-2]时的最值。
复合函数定义域和值域练习题
答案
一、
函数定义域：
11、（1）{x|x?5或x??3或x??6}（2）{x|x?0}（3）{x|?2?x?2且x?0,x?,x?1}
22024-8-5
复合函数定义域与值域经典习题及答案
