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6 第二节 匀变速直线运动的规律及应用
一、单项选择题
1．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人．若飞机着陆后以6 m/s的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( ) A．288 m C．150 m
B．300 m D．144 m
2
解析：选B.先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝
v－v00－60
＝ s＝10 s，a－6
由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 10
s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m.
22
2．(2018·江苏四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4 m/s的加速度，刹车后第3 s内汽车的位移大小为( ) A．12.5 m C．10 m
B．2 m D．0.5 m
2
at2
2
解析：选D.据v＝at可得由刹车到静止所需的时间t＝2.5 s，则第3 s内的位移，实际上12
就是2～2.5 s内的位移，x＝at′＝0.5 m.
2
3．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，
A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并
卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则( ) A．无论B车匀加速的加速度大小为多少，s是相同的 B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间 C．若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 km
D．若B车匀减速的加速度大小为5 m/s，则当B车停下时A车已距随州站路程为1 km 解析：选D.设B车从静止开始加速到v＝360 km/h所用时间为t，B车加速度为a，由题意
2
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v2
得s＝vt－t＝t，而v＝at，所以两者之间的距离s＝，由此可知，B车的加速度a越大，
222avvs越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、
停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间t′＝1 min，则s＝t′＝3 km，C项错
2误；若B车匀减速的加速度大小a′＝5 m/s，减速运动时间t″＝
2
vva′
＝20 s，则当B车停
12
下时A车已经距随州站路程为s′＝vt″－a′t″＝1 km，D项正确．
2
4．一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是( ) A. 4C. 2
xxB．D．2－1
x 22x 2
解析：选A.把物体的运动过程按速度大小分为两段，即0～和～v两段，由于两段的速度
22变化量相等，则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内位移之比为1∶3，故第一段的位移为总位移的四分之一，即，选项A正确．
4
5．(2018·扬州广陵区检测)近年我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通；设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54 km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5 m/s，最后停在故障车前1.5 m处，避免了一场事故．以下说法正确的是( )
A．司机发现故障车后，汽车经过3 s停下
B．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5 m/s C．司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
D．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s
Δv0－15解析：选C.汽车减速到零的时间t1＝＝ s＝3 s．则t＝t′＋t1＝(0.6＋3)s＝3.6
a－5s，故A错误；在反应时间内的位移x1＝v0t′＝15×0.6 m＝9 m．匀减速直线运动的位移x20－v00－225－x1＋x2
＝＝ m＝22.5 m，则x＝x1＋x2＋1.5 m＝33 m，故C正确；平均速度v＝
2a－10t9＋22.5＝ m/s＝8.75 m/s，故B、D错误．
3.6
6．东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸．最高点推荐学习K12资料
2
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与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音．请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为340 m/s，重力加速度为10 m/s)( ) A．34 m C．340 m
B．58 m D．580 m
2
解析：选D.每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸，均可视为竖直上抛运动．地面到五楼顶部的高度约为h＝15 m，则烟花上升到最高点的时间t＝
2h＝g2×15
s＝3 10
s．由题意知，离烟花燃放点的距离约为x＝vt＝3403 m，约为580 m．选项D正确． 7．(2018·淮安模拟)
如图所示为一杂技演员用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s)( ) A．1.6 m C．3.2 m
B．2.4 m D．4.0 m
2
解析：选C.将空中运动的4个球看做一个球的竖直上抛运动，由题意知，球从抛出到落回12手中用时t＝0.4 s×4＝1.6 s，则球从最高点落回手中的时间为0.8 s，则H＝×10×0.8
2m＝3.2 m，故C正确． 二、多项选择题
8．一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块在最初1 s内的位移为2.5 m，由此可求得( ) A．滑块的加速度为5 m/s B．滑块的初速度为5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为4.5 m
解析：选CD.初速度为零的匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ
2
∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.运动的总时间为3 s时，在前2 s内和后2 s内的位移之比为1∶2.
正方向的匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动．因滑块在最初2 s内的位移是最后2 s
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