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∴ 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815
x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297再由平衡关系式得到 x2'= 0.3141 依次计算y3' = 0.3743 x3'= 0.1956 y4' = 0.2225 x4'= 0.1042 y5' = 0.1054 x5'= 0.0457
∵ x5'< xW = 0.1< x4'
∴提馏段板层数为4
理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）
11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。
解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD = 0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW ，xW)。
如图，理论板层数为10块（不包括再沸器）
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出料口为第9层；侧线取料为第5层
12.用一连续精馏塔分离由组分A?B组成的理想混合液。原料液中含A 0.44，馏出液中含A 0.957（以上均为摩尔分率）。已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为1.63，试说明原料液的 热状况，并求出q值。
解：在最回流比下，操作线与q线交点坐标（xq ，yq）位于平衡线上；且q线过（xF ，xF）可以计算出q线斜率即 q/(1-q)，这样就可以得到q的值 由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）代入数据得
0.63 = [(0.957/xq)-2.5×(1-0.957)/(1-xq)]/（2.5-1） ∴xq = 0.366 或xq = 1.07（舍去）
即 xq = 0.366 根据平衡关系式y = 2.5x/（1 + 1.5x） 得到yq = 0.591
q线 y = qx/（q-1）- xF/（q-1）过（0.44，0.44），（0.366，0.591）
q/（q-1）= （0.591-0.44）/（0.366-0.44）得 q = 0.67
∵ 0 < q < 1 ∴ 原料液为气液混合物
13.在连续精馏塔中分离某种组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。原料液于泡点下进入塔内。塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品。塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79，试求：（1）操作回流比和最小回流比；（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少？
解：（1）在塔顶满足气液平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 代入已知数据 0.95 = 0.88α/[1 + 0.88(α-1)] ∴α= 2.591
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第一块板的气相组成 y1 = 2.591x1/（1 + 1.591x1）
= 2.591×0.79/（1 + 1.591×0.79）= 0.907 在塔顶做物料衡算 V = L + D Vy1 = LxL + DxD
0.907（L + D）= 0.88L + 0.95D ∴ L/D = 1.593 即回流比为 R = 1.593
由式1-47 Rmin = [(xD/xq)-α(1-xD)/(1-xq)]/（α-1）泡点进料 xq = xF ∴ Rmin = 1.031 （2）回收率DxD/FxF = 96％得到
F = 100×0.95/（0.5×0.96）= 197.92 kmol/h
15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。在全回流条件下测得相邻板上的液相组 成分别为 0.28，0.41和0.57，试计算三层中较低的两层的单板效率EMV 。 操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下： x 0.26 0.38 0.51 y 0.45 0.60 0.72
解：假设测得相邻三层板分别为第n-1层，第n层，第n+1层
即 xn-1 = 0.28 xn = 0.41 xn+ 1 = 0.57 根据回流条件 yn+1 = xn ∴ yn = 0.28 yn+1 = 0.41 yn+2 = 0.57 由表中所给数据 α = 2.4
与第n层板液相平衡的气相组成 yn* = 2.4×0.41/（1+0.41×1.4）= 0.625 与第n+1层板液相平衡的气相组成 yn+1* = 2.4×0.57/（1+0.57×1.4）= 0.483 由式1-51 EMV = （yn-yn+1）/（yn*-yn+1）
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可得第n层板气相单板效率 EMVn = （xn-1-xn）/（yn-xn） = （0.57-0.41）/（0.625-0.41） = 74.4％
第n层板气相单板效率 EMVn+1 = （xn-xn+1）/（yn+1*-xn+1） = （0.41-0.28）/（0.483-0.28）
= 64％
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化工原理第二版(下册)夏清贾绍义课后习题解答带图复习课程
