t0 = 0.5; width = 1;ft = 2* rectpuls(t-t0, width);
plot(t,ft);grid onaxis([-0.5,3,-0.2,2.2]);title('矩形脉冲信号');
周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产生,其语句格式为:
y=square(t,DUTY)
该函数用于产生一个周期为2?,幅值为?1的周期性方波信号,其中,DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%,即在一个周期内脉冲宽度(正值部分)与脉冲周期比值。占空比默认值为0.5。
例5 用MATLAB命令产生频率为10Hz,占空比为30%的周期方波信号。
解:MATLAB源程序为:
图4 矩形脉冲信号
clear;clc;t = 0: 0.001: 0.3;y = square(2*pi*10*t,
30);
plot(t,y);grid onaxis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信号');
图5 周期方波信号
还有非周期的三角波脉冲可以用tripuls函数,周期三角波(锯齿波)可以用sawtooth函数实现。同学们可以通过MATLAB help自学,或者上网搜索及其他途径学习。
3.2 单位阶跃信号的MATLAB表示
单位阶跃信号是信号分析中的基本信号之一,在信号与系统分析中有着十分重要的意义,常用于简化信号的时域数学表示。例如,表示分段函数信号、时限信号和因果信号等。单位阶跃信号用符号u(t)表示,定义为:
?1t?0u(t)???0t?0例6 用MATLAB命令产生单位阶跃信号u(t)。解:MATLAB源程序为:
clear;clc;t = -1: 0.01: 5;ft = (t >=0 );plot(t,ft);grid onaxis([-1,5,-0.5,1.5]);title('单位阶跃信号');
图6 单位阶跃信号
此外,也可以在MATLAB的工作目录下创建uCT的M文件,其MATLAB源文件为:
function f = uCT(t)f = (t>=0);
保存后,就可调用该函数,并运用plot命令来绘制单位阶跃信号的波形。例如,图6中波形也可以用如下代码实现:
clear;clc;t = -1: 0.01: 5;ft = uCT(t);plot(t,ft);grid onaxis([-1,5,-0.5,1.5]);
title('单位阶跃信号');
注意,在此定义的uCT函数是阶跃信号数值表示方法,因此在数值计算机中我们将调用uCT函数。而在MATLAB的MAPLE内核中,将Heaviside函数定义为阶跃信号符号表达式,在符号运算过程中,若要调用它必须用sym定义后,才能实现。例如,还可用下面的命令会出阶跃信号,即:
clear;clc;
y=sym('Heaviside(t)'); % 定义符号表达式ezplot(y,[-1,5]).grid on
在表示分段函数信号、时限信号时,经常用到延时的单位阶跃信号,对于延时T的单位阶跃信号u(t?T),可以用 uCT(t-T)来表示。
例7 用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)。
解:MATLAB源程序为:clear;clc;t = -1: 0.01: 1;ft = uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft);grid onaxis([-1,1 -0.2,1.2]);title('门函数');图 图7 门函数波形4. 实验内容4.1 利用MATLAB命令画出下列连续信号的波形图。(1)2cos(3t??/4) (2)(2?e?t)u(t)(3)t[u(t)?u(t?1)] (4)[1?cos(?t)][u(t)?u(t?2)]4.2 利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号。4.3 利用MATLAB命令画出如下信号的实部、虚部、模和幅角。f(t)?jt2?e4?jt?e2?
脉冲时间信号MATLAB表示
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