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2016年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析
英 语
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 ．．．．．．．
题 号 题 分 得 分 二 三 16 49 第一部分 选择题
一 85 总分 一、选择题：本大题共17小题;每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 1、设集合M={2,5,8}，集合N={6,8}，则M?N? A、{8} B、{6} C、{2,5,6,8} D、{2,5,6} 2、函数 y?x2?9 的值域为
A、[3,??) B、[0,??) C、[9,??) D、R 3、若
?2????，
sin??1cos?? 4，则
A、 ?151515? B、 C、 D、
41616154
4、已知平面向量a=（-2,1）与b=A、-4 B、-1 C、1 D、4
(?,2)垂直，则??
5、下列函数在各自定义域中为增函数的是 A、y?1?x B、y?1?x C、 y?1?22?x D、y?1?2
x6、设甲：函数y?kx?b的图像过点（1,1）；乙：k+b=1 ，则： A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
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D、甲是乙的充分必要条件 设函数y?7、
kx的图像经过（2，-2），则k=
A、4 B、1 C、-1 D、-14 8、
若等比数列
{an}的公比为3，
a4?9，则a1?
11A、9 B、3 C、3 D、27
9、
log510?log52?
A、0 B、 1 C、5 D、8 10、设
tan??2，则tan(???)?
11?A、2 B、2 C、2 D、 -2
11、已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点的直线方程为 A、x?y?2?0 B、x?y?2?0 C、x?y?2?0 D、x?y?0 13、以点（0,1）为圆心且与直线3x?y?3?0相切的圆的方程为
2222(x?1)?y?1x?(y?1)?2 A、 B、2222x?(y?1)?4x?(y?1)?16 C、 D、
14、设f(x)为偶函数，若f(?2)?3，则f(2)? A、-3 B、0 C、3 D、6 15、下列不等式成立的
11??151322()?()5?3log5?log3log15?log13 22A、 B 、2 D 、2 C 、2216、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中三门，则一位新生的不同选课方案有
A 、4种 B 、5种 C 、6种 D、7种
17、甲 、乙二人独立的破译一个密码，设两人能破译的概率分别是p1，p2,则恰有一人能破译的概率为
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A、
p1p2 B、
(1?p1)p2 C、 (1?p1)p2?(1?p2)p1 D、 1?(1?p1)(1?p2)
第二卷（非选择题
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应位置。 18、不等式∣x?1∣< 1的解集为
x22?y?1y?2px19、抛物线的准线过双曲线3的左焦点，则p=
220、曲线y?x?3x?4在点（-1，2）处的切线方程为
21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg） 如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 39/86 4026
2kg则该样本的样本方差为 （精确到0.1）
2三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤 22、（本小题满分12分）
0?ABC30中，A=，AC=BC=1，求： 已知
（Ⅰ）AB；
（Ⅱ）?ABC的面积。 23、（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的公差d?0，a1?（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}的前n项和Sn?50，求n 24、（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?ax?b在x?1处取得极值?1，求 （Ⅰ）a，b
321a1a2a52，且，，成等比数列
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（Ⅱ）f（x）的单调区间，并指出f（x）在各个单调区间的单调性。 25、（本小题满分13分）
x2y2 设椭圆E：2?2?1a?b?0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F1且
ab（
3(x0,y0)(y0?0)为lAF2?F1F2。
斜率为4，A和E的焦点，
（Ⅰ）求E的离心率
（Ⅱ）若E的焦距为2，求其方程。
2015年陕西省高职单招考试-数学文科目参考答案及解析
一、选择题
1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8 .B 9.B 10.A 11. B 12. 13 C 14 .C 15.A 16.B 17.D
二、填空题
18.【答案】x0?x?2
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.
【应试指导】x?1?1??1?x?1?1?0?x?2，故不等式x?1?1的解集为
???x?0?x?2?.
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19.【答案】4
【考情点拨】本题主要考查的知识点圆锥曲线的性质.
【应试指导】由题意知，p?0.抛物线y2?2px的准线为x??p，双曲线2x2p?y2?1的左焦点为?3?1,0，即??2,0?，由题意知，???2，p?4.
23??20.【答案】y?x?3
【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 【应试指导】y?x2?3x?4?y??2x?3，y?切线方程为y?2?x?1，即y?x?3. 21.【答案】10928.8
【考情点拨】本题主要考查的知识点为方差. 【应试指导】
x??1?1，故曲线在点??1,2?处的
x?3722?3872?4004?4012?3972?3778?4022?4006?3986?4026=3940，
1022?3722?3940???3872?3940?s2?10三、解答题
22.（Ⅰ）由已知得C?120?，
??????4026?3940?2=10928.8.
AB?AC2?BC2?2AC?BC?cosC（6分）
?1?1?2cos120?1， 2=
3 sin30??（Ⅱ）设CD为AB边上的高，那么CD?AC??ABC（12分）
的面积为
1113?AB?CD??3??22242.
11?1?1?1?23.（Ⅰ）a2??d，a5??4d，由已知得??d????4d?，解得d?0（舍
22?2?2?2?去），或d?1.所以（6分）
?an?的通项公式为an?11??n?1??1?n?. 22nn2n2?50.解得n??10（舍去）（Ⅱ）Sn??a1?an??.由已知得，或n?10.所
222以n?10.
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（12分）
224.（Ⅰ）f??x??3x?2ax.由题设知??3?2a?0,31解得a??，b??. （6
22?1?a?b??1,分）
3（Ⅱ）由（Ⅰ）知f?x??x?321x?.f??x??3x2?3x.令f??x??0，得x1?0，22x2?1.当x变化时，f??x?，f??x?的变化情况如下表：
x ???,0? + ↗ 0 0 ?0,1? - ↘ 1 0 ?1,??? + ↗ f??x? f?x? 即f?x?的单调区间为???,0?，?0,1?，?1,???，并且f?x?在???,0?，?1,???上为增
函数，在?0,1?上为减函数. （12分）
25.（Ⅰ）由题设知?AF1F2为直角三角形，且tan?AF1F2?3，设焦距F1F2?2c，则435cc1AF2?c，AF1?c，2a?AF1?AF2?4c.所以离心率e???.
22a2c2（7分）
x2y2??1. b?a?c?3，（Ⅱ）若2c?2，则c?1，且a?2，椭圆方程为（1343222分）
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2016年陕西单招示范高职考试数学文试卷
