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《带电粒子在电场中的运动》
1.带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力． 1.带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：
一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决； 二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决. 2.此类题型一般有三种情况：
一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)； 二是粒子做往返运动(一般分段研究)；
三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)．
[来1．如图K738所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子(质量为m，电量为q)以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场．
(1)求质子射出电场时的速度大小． (2)求质子射出电场时的偏转距离．
图K738
2．如图K739所示，在距地面一定高度的位置以初速度v0向右水平抛出一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程)．若在空间加上一竖直方向的匀强电场，
1
使小球的水平射程变为原来的，求此电场的场强大小和方向．
2
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图K739
3．如图K7310所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4 m，两极板间距离d＝4×10－3
m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两平行极板中央射入，开关S闭合前，两极板
－－
不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央．已知微粒质量m＝4×105 kg，电量q＝＋1×108 C．(取g＝10 m/s2)求：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)为了使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
图K7310
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4.如图所示，质量为m、电荷量为－q的粒子(重力不计)，在匀强电场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点时速度大小为2v，已知A、B两点间距离为d，求 (1)A、B两点间的电压； (2)电场强度的大小和方向.
5.一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ
－7kg102
=30°.已知带电微粒的质量m=1.0 ×10，电量q=1.0×10-C，A、B相距L=20cm.(取g=10m/s，结果要求二位有效数字)求：
(1)试说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由. (2)电场强度大小、方向？
(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
1.如下图所示,质量为m,带电量为q(q>0)的小球,用一长为L的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O点,电场方向竖直向下,电场强度为E ,为使带电小球能在竖直面内绕O点作完整的圆周运动,求在最低点时施给小球水平
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初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？
O
v0
2.在竖直向下的匀强电场中，一个带负电q、质量m，且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的A点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R的竖直圆轨道的最高点B而做圆周运动，问A点的高度h至少应该为多少？
上题中，小球改为带正电，其他条件不变，A点的高度h至少应该为多少？
3.在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放.已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图所示). 求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
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1.如图所示 在方向水平向右的匀强大小为E的匀强电场中,一不可伸长的长度为L的不可导电细线的一端连着一个质量为m的带点小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，
0细线与竖直方向夹角 ? ? 30 ，问： （1）小球的电荷量是多少？
（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球无初速释放时，从A到B的过程，静电力对小球做多少功？ （3）小球过最低点C时，细线对小球拉力大小多少？
2.如图所示，有一(电荷量为e)电子经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从B板右边缘穿出电场，求： (1)金属板A的长度；
(2)电子穿出电场时的动能．
3.如图所示（图在黑板上），如图所示,一个电子(质量为m)电荷量为e,以初速度V0沿着匀强电场的电场线方向飞入匀强电场，已知匀强电场的场强大小为E，不计重力，问： （1）电子进入电场的最大距离。
（2）电子进入电场最大距离的一半时的动能。
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带电粒子在电场中的运动计算题大题专练(详细答案)
