2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象，有下面四个结论：①abc?0；②a?b?c?0；
③2a?3b?0；④c?4b?0，其中正确的结论是( )
A．①② B．①②③ C． ①③④ D． ①②④
2．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=0(1?40)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx01470010000B．+10= 0(1?40)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx03．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ） A．a＝﹣2，b＝1
B．a＝3，b＝﹣2
C．a＝0，b＝1
D．a＝2，b＝1
4．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
6．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab
B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b) D．4my-2=2(2my-1)
1??x?2-C．4x+8x-4=4x??
x??2
7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
8．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ） A．
1 2B．
2 3C．
2 5D．
7 109．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中?E?90，?C?90，?A?45，
?D?30，则?1??2等于( )
A．150 B．180 C．210 D．270
10．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=形状大致是（ ）
b在同一坐标系中的图象的x
A． B．
C． D．
二、填空题（本题包括8个小题）
11．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，
则∠D=_____度．
12．不等式组??2x?1?7的解集是_____．
?3x?613．不等式组??x?2?0①的解是________．
2x?6?2②?14．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．
15．B两点的俯角分别为60°、45°，如图，无人机在空中C处测得地面A、如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）
16．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个. 17．关于x的分式方程
m3??1的解为正数，则m的取值范围是___________． x?11?x18．若点P?m,?2?与点Q?3,n?关于原点对称，则(m?n)2018?______． 三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
2x?2）?3x?3?（?20． ,并把解集在数轴上表示出来. （6分）解不等式组 ?xx?1??34?21．（6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下： 命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 6 0 2 7 1 0 8 3 0 9 1 2 10 0 1 （1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是______环； （2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会变小．（填“变大”、“变小”或“不变”） 22．（8分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162﹣3x．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式．商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．
23．（8分）如图，安徽江淮集团某部门研制了绘图智能机器人，该机器人由机座、手臂和末端操作器三部分组成，底座AE⊥直线L且AE?25cm，手臂AB?BC?60cm，末端操作器CD?35cm，AF直线L.当机器人运作时，?BAF?45?,?ABC?75?,?BCD?60?，求末端操作器节点D到地面直线L的距离.（结果保留根号）
24．BD为△ABC外接圆⊙O的直径，AE与⊙O相切于点A；（10分）如图，且∠BAE=∠C．求证：若AE∥BC，BC=27，AC=22，求AD的长．
25．（10分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且DE=的长；设AB?a，AC?b，求向量DE（用向量a、b表示）．
2BC．如果AC=6，求AE3
26．（12分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函数y=
k在第一象限内的图象分别x交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=1．求反比例函数解析式；求点C的坐标．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．D 【解析】 【分析】
根据抛物线开口方向得到a?0，根据对称轴x??b?0得到b?0，根据抛物线与y轴的交点在x轴下2a方得到c?0，所以abc?0；x??1时，由图像可知此时y?0，所以a?b?c?0；由对称轴
x??b1?，可得2a?3b?0；当x?2时，由图像可知此时y?0，即4a?2b?c?0，将2a??3b2a3
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省铜陵市中考数学复习检测试题
