2020年初三数学上期末试题(含答案)(1)
一、选择题
1．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个 A．点A在圆外 C．点A在圆内
B．3个 C．2个 B．点A在圆上 D．不能确定
D．1个
3．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是
4．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（ ） A．400(1?x)?640
C．400(1?x)?400(1?x)2?640 5．抛物线y??x?2的对称轴为 A．x?2
B．x?0
C．y?2
D．y?0
2B．400(1?x)2?640
D．400?400(1?x)?400(1?x)2?640
6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A．将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象 B．将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象 C．将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象
D．将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2﹣1的图象
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．43 B．63 C．23 D．8
8．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )
A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
4 59．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为( ) A．k＞﹣1 A．3
B．k≥﹣1 B．?3
C．k＞﹣1且k≠0 C．9
D．k≥﹣1且k≠0 D．?9
10．若a是方程2x2?x?3?0的一个解，则6a2?3a的值为( )
11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A．
3 10B．
9 25C．
9 20D．
3 512．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( )
A．②④⑤ C．①②④
B．②③⑤ D．①③④
二、填空题
13．一个不透明袋中装有若干个红球，为估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后2放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为
7________个．
14．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______．
15．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．
16．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
17．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 A B C 59 50 45 151 50 265 166 122 167 124 278 23 500 500 500 30?t?35 35?t?40 40?t?45 45?t?50 合计 早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时
不超过45分钟”的可能性最大．
18．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是
3s?60t?t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒．
219．已知在同一坐标系中，抛物线y1＝ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_____．
20．廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为
，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，
F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是______米精确到1米
三、解答题
21．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？
22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 销售量y（千克） 50 100 60 80 70 60 （1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由．
23．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，
400m(分别用A1、A2、A3表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2表示)．
?1?该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；
?2?该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求
恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
24．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线y?x-2交于B，C两点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）求△ABC的面积；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25．如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD＝BD，E、F是线段AC、AB的延长线上的点，并且EF与⊙O相切于点D． （1）求证：∠A＝2∠BDF；
（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】
A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，
2020年初三数学上期末试题(含答案)(1)
