十七中高中数学《3.3.1对数的定义》教案 新人教B版必修1

河南省开封市十七中高一数学《3.3.1对数的定义》教案（必修

一）

【 复 习 】

1、指数函数的定义、图象和性质 2、指数运算律。

第二部分 走进课堂

例子：一种放射性物质不断地衰变为其它物质，每经过100年该物质的质量变为原来的84%

（1）经过x年该物质的质量变为原来的y 倍，写出x与 y的函数关系式。 （2）经过多少年该物质的质量变为原来的一半？

指出：已知幂、底数，求指数的运算叫做对数运算。 【探索新知】 （一）对数的定义

b公式（1）a?N?logaN?b(a?0且a?1)

例1、指数式化成对数式

210?1024， 35?243， 73?343， et?2， 10?3?11x，10?

21000a0?1，aa?a(a?0且a?1)

指出：常用对数和自然对数的概念。

①以10为底的对数叫常用对数，log10x简写为lgx

②以e为底的对数叫自然对数，logex简写为lnx 公式（2）loga1?0， logaa?1

（3）a

例2、对数式化为指数式 （1）log2logaN?N

211?? lg10? ln2?t lg5?x 222x（2）已知ln(2x?1)?1 lg(2?1)?2

分别求出x的值。 例3、求对数的值

（1）log28（2）log381（3）log116（4）log127

23（5）lg11ln21log7log3（6）22（7）()2（8）()

41000e反思总结:

第三部分 走向课外

思考题：

1、已知log23?x，log25?y，log215?A,log2问：A与x、y，B与x、y关系如何?

2、已知log23?x，log29?C，问: C与x关系如何？ 3、计算

（1）log1001000,

3?B 5lg1000log21000,

log2100lg100

（2）log32128，

log2128lg128

，

log232lg32

由上面1、2、3，你能得出什么结论呢？