5月16日作业构造函数解不等式

π

0，?满足f′(x)cos x＋f(x)sin x＝1＋ln x，其中f′(x)是函1.已知函数y＝f(x)对于任意的x∈??2?数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是( ) π??π?A.2f ??3?

π??π?B.2f ??3?> f ?4? π??π? D.2f ? > f ?3??6?π??π? C.2f ? >3 f ?6??4?

2.已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x>0时， xf′(x)－f(x)<0，若a＝是( )

A.a

f′（x）

3.已知f(x)在R上是奇函数，且f′(x)为f(x)的导函数，对任意x∈R，均有f(x)>成立，ln 2若f(－2)＝2，则不等式f(x)>－2x1的解集为( )

－

f（e）f（ln 2）f（－3）

，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系正确的eln 2－3

D.c

A.(－2，＋∞) C.(－∞，－2)

B.(2，＋∞) D.(－∞，2)

4.已知f(x)是定义在区间(0，＋∞)内的函数，其导函数为f′(x)，且不等式xf′(x)<2f(x)恒成立，则( )

A.4f(1)f(2) C.f(1)<4f(2) D.f(1)>4f′(2)

5 .f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f′(x)>2x.若f(a－2)－f(a)≥4－4a，则实数a的取值范围是( )

A.(－∞，1] B.[1，＋∞) C.(－∞，2] D.[2，＋∞)

6. 定义在区间(0，＋∞)上的函数y＝f(x)使不等式2f(x)

f?2?f?2?f?2?

A．8<<16 B．4<<8 C．3<<4 f?1?f?1?f?1?

f?2?

D．2<<3 f?1?

7.设f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)＝0，当x>0时，有不等式x2f(x)>0的解集.

xf′（x）－f（x）

<0恒成立，求

x21

ln ?<2f(1)的解集. 8.已知函数f(x)＝xsin x＋cos x＋x2，求不等式f(ln x)＋f??x?

1

9.定义在R上的函数f(x)，满足f(1)＝1，且对任意x∈R都有f′(x)<，

2lg x＋1

求不等式f(lg x)>的解集．

2