吉林省长春市田家炳实验中学2019-2020学年高二数学上学期期末考
试试题 文（无答案）
考试时间：120 分钟 满分：150分
一． 选择题：（本大题共12个小题，每个小题5分） 1．对于实数x，“|x|?1”是“x?1”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
x2y232．双曲线?2?1?b?0?离心率等于b，则该双曲线的焦距为（ ）
4b3A．25 B．8 C．6 D．26 ??x?t3．参数方程?，（t为参数）化成普通方程为（ ）
??y?tA．y?2x B． y?2x （x?0） C．y?x D． y?x（x?0） 4．已知一直线经过点A(3,?2),且与x轴平行,则该直线的方程为（ ）
A．x?3
B．x??2 C．y?3 D．y??2
22x2y25．过椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若
ab?F1PF2?60o，则椭圆的离心率为（ ）
A．
6．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，，则 ④若，，，则.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3 3B．112 C． D．
3227．若命题p：?x∈R，x﹣3x+5＞0，则该命题的否定是（ ） A．?x∈R，x﹣3x+5≤0 B．?x∈R，x﹣3x+5＞0 C．?x∈R，x﹣3x+5＜0 D．?x∈R，x﹣3x+5≤0
8．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ） A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+9．双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A．
B． C． D．
=0或2x+y﹣
=0 =0
2
2
2
2
2
=0或2x﹣y﹣
210．过抛物线y?8x焦点的直线l交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点，若x1?x2?4，则
|PQ|=( ) A．9
B．8
C．7
D．6
11．若点P的直角坐标为(1,?3)，则它的极坐标可以是（ ） A．(2,
12．已知定圆C1:?x?5??y2?1， C2:?x?5??y2?225，动圆C满足与C1外切且与C2内切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ）
227?) 6B．(2,4?5?11?) ) C．(2,) D．(2,363x2y2A．??1
6439x2y2C．??1
256241x2y2B．??1
3964x2y2D．??1
241256二．填空题：（本大题共4个小题，每个小题5分） 13．双曲线x2-y2=1的渐近线方程为______．
14．点P(?1,2)的到直线l:3x?2?0的距离等于______． 15．已知a?R且a?0，则“a?1”是“
1?1”的__________条件、(填“充要”，“充分a不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”)．
16．若圆M:(x?1)?(y?1)?4与圆N:x?(y?m)?25(m?0)内切，则
2222m?__________．
三．解答题：（17,18，19,20,21各12分，22题10分，共70分） 17．分别求过点P(2,3)且满足下列条件的直线l方程：
（1）倾斜角为
?的直线方程；（2）与直线x?y?3?0垂直的直线方程． 41x2y218．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的短轴长为23，离心率为，直线l：x-y-1=0
2ab与椭圆C交于不同的两点M，N，A为椭圆C的左顶点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求?AMN的面积
19．如图，四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD,AB?AD,ABPDC,E,F分别为PC,DC的中点,PA?DC?2AB?2AD?2.
(1)证明:平面PADPEF (2)求棱锥P-ABCD的体积.
20．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的斜率存在的一条直线，若l交抛物线于两点， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)求证：x1x2＋y1y2＝0.
21．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
?x?1?4cos?πP(2,1)( 为参数)，直线经过定点，倾斜角为． ?l?y?2?4sin?6?（1）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程．
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值
22（本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为?=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴
吉林省长春市田家炳实验中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文(无答案)
