高一数学期中试卷参考答案 09.11
一、填空题
1．{1} 2．0 3．3 5．2 6．m＞n 7．f(x)?x 8．(0,1] 4．a?4 9．x?2x 10．lg5 11．6 12．a?c?b 13．(??,?2) 14．二、解答题
15．m?0或2或1 16．⑴{x|?3?x?1}
2⑵f(x)?loga[(1?x)(x?3)]?loga[?(x?1)?4]
34215 4而0??(x?1)?4?4，且f(x)有最小值，∴0?a?1
2f(x)?loga4??2，a?2?4，a?
17．⑴?1． 2
?k?1?3?k?a?8，∴k?1,a?1x，∴f(x)?2 22x?1⑵g(x)?x，其定义域为R，
2?12?x?11?2x2x?1???x??g(x) 又g(?x)??x2?11?2x2?1∴函数g(x)为偶函数．
18．⑴由m?2m?3?0得?1?m?3又m?Z
∴m?0或1或2而m?2m?3为偶数
2∴m?2m?3??4，∴f(x)?x
?422⑵|2a?1|?|a|，2a?1?a或2a?1??a ∴a??1或a??．
19．⑴∵[m,n]?(??,0)?(0,??)∴m?n?0或0?m?n
13?x1、x2?[m,n]，当x1?x2时，f(x1)?f(x2)??1x2?x1111???(?)22x1x2aax1x2
∵m?x1?x2?n，∴x1x2?0且x2?x1?0，∴f(x1)?f(x2)，∴f(x)在[m,n]上单调递增．
⑵∵f(x)在[m,n]上单调递增，∴f(x)在[m,n]上的值域为[f(m),f(n)] ∴f(m)?m且f(n)?n，∴f(x)?x有两相异的同号根m、n 即
2a?11?2?x,a2x2?a(2a?1)x?1?0 aax???a2(2a?1)2?4a2?013?，∴或． a?a???122?mn?2?0a?20．⑴f(x)?2令t?2?2∴t?[?x2x?2?2x?2a(2x?2?x)?2a2?(2x?2?x)2?2a(2x?2?x)?2a2?2
?x 2x?2?x在x?[?1,1]上单调递增
33,]，此时f(x)?t2?2at?2a2?2?(t?a)2?a2?2 2233172当a??时，f(x)min?f(?)?2a?3a?
224332当??a?时，f(x)min?a?2
2233172当a?时，f(x)min?f()?2a?3a?．
2243322⑵方程f(x)?2a有解，即方程t?2at?2?0在[?,]上有解，而t?0
22223∴2a?t?，可证明t?在(0,2)上单调递减，(2,)上单调递增
tt22232t??22 t?为奇函数，∴当t?(?,0)时t???22
tt2t∴a的取值范围是(??,?22]?[22,??)．
高一数学期中试卷参考答案 09.11
