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绝密★启用前
2020-2021学年度???学校3月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题
1．（2020·全国高一单元测试）设函数f(x)?ax3?bx?1，且f(?1)?3，则f(1)等于
（ ） A．?3 B．3 C．?5 D．5
【答案】C 【分析】
令g(x)?ax3?bx，由函数奇偶性的定义可得g(x)是奇函数，再由奇函数的性质即可
得解. 【详解】
令g(x)?ax3?bx，则g(?x)??ax3?bx??g(x)， 所以g(x)?ax3?bx是奇函数，
又f(?1)?g(?1)?1?3，所以g(?1)?4， 所以f(1)?g(1)?1??g(?1)?1??5. 故选：C. 【点睛】
本题考查了函数奇偶性的证明及应用，考查了运算求解能力与转化化归思想，属于基础题.
2．（2019·贵州省丹寨民族高级中学高三月考（理））设x?R，定义符号函数
?1,x?sgnx??0,?0,x?0,则方程x2sgnx?2x?1的解是（ ）
???1,x?0,A．x?1
B．x??1?2 试卷第1页，总12页
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C．x?1或?1?2 【答案】D 【分析】
D．x?1或?1?2 根据符号函数的定义，分类讨论，求解方程即可. 【详解】
当x?0时，方程xsgnx?2x?1即为x2?2x?1， 化简得?x?1??0，解得x?1；
22………线…………○………… 当x?0时，方程x2sgnx?2x?1即为0??1，无解；
当x?0时，方程x2sgnx?2x?1即为?x2?2x?1，
化简得x2?2x?1?0，
解得x??1?2（舍去）或x??1?2； 综上，方程x2sgnx?2x?1的解是1或?1?2. 故选：D. 【点睛】
本题考查分段函数的应用，属常考题型.
3．（2020·全国高三专题练习（文））已知a,b,c是实数，下列命题结论正确的是（ ）A．“a2?b2”是“a?b”的充分条件 B．a2?b2”是“a?b”的必要条件 C．“ac2＞bc2”是“a?b”的充分条件 D．a?b” 是“a?b”的充要条件
【答案】C 【分析】
根据不等式的性质，以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可． 【详解】
对于A，当a??5,b?1时，满足a2?b2，但是a?b，所以充分性不成立； 对于B，当a?1,b??2时，满足a?b，但是a2?b2，所以必要性不成立； 对于D，当a??5,b?1时，a?b成立，但是a?b，所以充分性不成立，当
a?1,b??2时，满足a?b，但是a?b，所以必要性也不成立，故“a?b” 是
“a?b”的既不充分也不必要条件，
试卷第2页，总12页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………… ………线…………○………… ………线…………○…………
故选C 【点睛】
本题主要考查不等式的性质以及充分条件，必要条件的判断，属于基础题．
tan(??2a)??4．（2019·阿瓦提县第四中学高三月考（理））已知a是第二象限的角，
则tana?( ) A．?4，31 2B．?1 4C．
1 4D．
1 2……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………【答案】A 【分析】
根据诱导公式得到tan2?，然后利用二倍角正切公式求出tan?，因为?为第二象限的角，判断取值即可． 【详解】
解：由tan(??2a)??43，得tan2a??43，又tan2a?2tan?1?tan2???43，
解得tana??12，或tana?2， 又a是第二象限的角，所以tana??12． 故选：A． 【点睛】
本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力，属于基础题．
5．（2019·重庆南开中学高三月考（理））集合A?{x|y??(x?1)(x?2)}，
B?{x|lgx?0}，则AB?（ ）
A．1,2 B．?1,2?
C．?1,2?
D．?1,???
【答案】C 【解析】 【分析】
可以求出集合A,B，然后进行交集的运算即可. 【详解】
解：A?{x|?1?x?2},B?{x|x?1}，
试卷第3页，总12页
综合模拟四高一新教材 数学 第一 第二册综合模拟
