《用一元二次方程解决实际问题》同步练习
一．选择题
1．关于x的一元二次方程(m?1)xmA．x1?1，x2??1
2?1?4x?2?0的解为（ ）
C．x1?x2??1
2
B．x1?x2?1
D．无解
2．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x—5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).
A.3
B.3
C.13
D.13
3．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） Ａ．2500x?3600
22
Ｂ．2500(1?x)?3600
Ｄ．2500(1?x)?2500(1?x)?3600
22Ｃ．2500(1?x%)?3600
4. 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是（ ）． A．10% B．15% C．20% D．25% 5．如图，在宽样宽的道路，地的面积为
1m 20m 1m 为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同余下部分作为耕地． 根据图中数据，计算耕（ ）
A．600m B．551m
C．550 m
2
2
30m 2
D．500m
6．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x2
满足的方程是（ ） Ａ．(60?2x)(40?2x)?2816 Ｂ．(60?x)(40?x)?2816 Ｃ．(60?2x)(40?x)?2816 Ｄ．(60?x)(40?2x)?2816
7．某中学准备建一个面积为375m的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）
2
Ａ．x(x?10)?375 Ｃ．2x(2x?10)?375 二．填空题：
Ｂ．x(x?10)?375 Ｄ．2x(2x?10)?375
8．一元二次方程(2x?1)?(3?x)的解是 ．
9．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为 ．
10．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm，则原来这块钢板的面积是 cm．
11． 已知长方形的周长为36cm，它的面积为45m，则长方形的长比宽多___________．
12．一个两位数，它的个位数与十位数的和是12，而这两个数的积比这个两位数少16 ，这个两位数是_________。
13．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长
率是 ．
2
2222 14．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于
160cm2，则两个正方形的边长分别为_________．
三．解答题：
15．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．
16．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元． 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请
问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
17．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出?320?10a?件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价?进货价）
18．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）
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