全国普通高等学校运动训练、民族传统体育
专业
单独统一招生考试
一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分） （1）设集合M?{1,2,3，4,5}，N?{1,3,6}，则M?N=（ ） A． {1,3} B．{3,6} C．{1,6} D．{1,2,3,4，5,6}
1的定义域为（ ） 3x?1（2）函数f(x)?1A.[?， B.[?3,??) ??）31C.(?， D.(?3,??) ??）3（3）设甲：四边形ABCD是矩形；乙：四边形ABCD是平行四边形，则（ ） A、甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 B、甲是乙的不要条件但不是乙的充分条件 C、甲是乙的充分必要条件
D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
（4）从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组对参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）种。
A 12 B 18 C 20 D 21
（5）?ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2?b2?bc?c2,则A?（）A150?B120?C60?D30?（6）已知抛物线C：x2?4y的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，交C于A,B两点，则AB?（）A8（7）设sinA32B4C2D15,则sin??（）222111BCD234?cos?
??（8）点P在直二面角?-AB??的棱上，C,D分别在?,?内，且?CPA??DPA?则?CPD?（）A?4，?6B?4C?3D?2（9）已知点A（?5,4）B（3，?2），则以AB为直径的圆的方程为（）2222A（x?1）?（y?1）?25B（x?1）?（y?1）?252222C（x?1）?（y?1）?100D（x?1）?（y?1）?100（10）过点P（1,2）且斜率小于0的直线与x轴、y轴围成的封闭图形的面积的最小值是（）A2B22C4D42二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
（11）若平面向量a?（1，?1），b?（?1，2），则2a?b?()（12）log23?log34?()（13）函数y?2x?a?1的图象关于直线x?1对称，则a?()
（14）已知等差数列{an}的公差为3，a12?24,则{an}的前12项和为()（15）直线y?x?m与椭圆2x2?y2?1有两个不同的交点，则m的取值范围为()（16）长方体ABCD?A'B'C'D'的长、宽、高分别为4,2,1，由顶点A沿长方体的表面到顶点C'路径长度的最小值为()三、解答题（本大题共3小题，每小题18分，共54分）
x2（17）已知函数f(x)?x?1(1)若f(x)?0求x的取值范围； （2）求f(x)的极小值。
（18）在15件产品中，有10件是一级品，5件是二级品，从中一次任意抽取3件产品，求：
?抽取的3件产品全部是一级品的概率
?抽取的3件产品中至多有1件是二级品的概率。
（19）如图，四面体PABC中，PA?BC,D在棱BC上，AD?BC,AD?2（1）证明：PA?平面PBC（2）若BC?2，求四面体PABC的体积V
2019-2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学试卷
