气，它们所含水的多少是不变的。
正因为物体内所含物质的多少与它的形状、位置、状态等无关，所以我们说质量是物体本身的一种属性。
质量可用天平去测量，用天平称量同一物体，无论是在地球上，还是在月球上称，称得的数值都是一样的，因为物体内所含物质的多少没有发生变化。
质量的主单位是千克。
3．怎样理解密度是物质的一种特性。
特性是指物质本身具有的，能相互区别、辨认的一种性质。例如颜色、气味、味道、硬度等都是物质的特性。可以用来区别物质。而密度是物质的一种力学特性，这一特性表现在：具有相同体积的不同的物质，它们的质量不同；或具有相同质量的不同物质，它们的体积不同，而对于不同种物质来说，单位体积的质量一般是不同的。对于同一种物质来说，单位体积的质量是一定的。因此，单位体积的质量反映了物质的一种特性，密度就是表示这种特性的物理量。
4．正确理解密度公式??密度是物质的一种特性。 密度公式为：??m的物理意义。 Vm Vm是确定不变的。当物体的体积增大到几倍时，它的质量Vm也就增大到几倍，而质量跟体积的比值保持不变，物质的密度跟物质的质量、体积无
V对同一种物质来说，比值
关，不随物质的质量，体积的改变而变化。
由此可见，密度公式??m，只是密度的定义式，测量式，而不是密度的决定式，V物质的密度是它自身的性质，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度?与质量m成正比，与体积V成反比的结论，显然是错误的。明确物理公式的意义并正确地运用它们这是十分重要的。
5．正确理解密度知识中的比例关系。 在密度知识中有三个比例关系。
①当同一种物质，密度?一定时，也大，物体的质量跟它的体积成正比。
②不同的物质、密度?不同。当体积V相同时，
m1V1?，这就是说，同一种物质体积大的质量m2V2m1??1，这就是说不同的物质，m2?2在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比。
③不同的物质，密度?不同，当质量m相同时，
V1??1。这就是说，不同的物质V2?2在质量相同时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。
可能有人会提出这样的问题：物质的密度跟它的体积、质量无关，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。
6．怎样测定某种物质的密度
用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式??①测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是： a选择样品，取被测物质的样品。
b调节天平，用天平测出被测样品的质量m c用量筒采用排液法，测出被测样品的体积v d用密度公式??m计算出密度的大小。 Vmv1mv2甲乙②测液体的密度，其实验步骤是
a用量筒取出若干毫升的液体作样品。 b调节天平，测出空烧杯的质量m1，再测出烧杯内装有样品时的质量m2，液体的质量m=m2-m1
m计算出物质的密度。 Vc用公式??m求出液体的密度。 V③测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下： a调节天平并测出样品的质量m
b用沉锤法测出样品的体积，具体作法是：在量筒内盛有一定量的水放入铁块如图甲所示，记下水面达到的刻线位置V1，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V2，如图乙所示，则样品的体积V=V2-V1
c用公式??m计算被测物质的密度。 V【例题选讲】
例1 平时习惯于讲“大人比小孩重”和“铁比铅重，水比油重”是不是一回事
答：上面的讲法不是一回事，“大人比小孩重”是指大人的重力大于小孩的重力，这里指的是力，而“铁比铝重，水比油重”是一种很不确切的说法，正确的说法是，在体积相同的情况下，铁比铝重，水比油重。也就是说在体积相同时铁比铝的质量大，显然，这里指的是密度。铁的密度比铝的密度大，同理可知水的密度比油的密度大。 例2 某同学用一已知质量是50克的铁块和一架托盘天平，练习使用天平称量物体的质量，他的实验是这样进行的：
（1）拿出天平后，先调节平衡螺母，使指针对准标尺中央红线。 （2）把天平搬到光线好的水平工作台上。
（3）开始称量，发现游码在横梁标尺中央处，再把游码移到标尺左端“0”点上。 （4）把铁块放在左盘，右盘中加入50g砝码一个。 你说天平会平衡吗该同学用天平时做错了哪些
答：天平不会平衡，这同学把调节天平的顺序完全颠倒了。
第一，调节天平的第一步是将天平放在水平工作台上，再调节横梁平衡，如果把已调好的天平搬到另一地方使用，天平必须重新调节。
第二，在调节横梁平衡之前，必须先将游码移到横梁标尺零刻度线，才能调节平衡螺母使横梁平衡，这样称量时，等横梁再次平衡，右盘内砝码的总质量加上游码指示的质量值，才等于被称物体的质量。
这同学这样称量，即使他第一步不错，把天平是放在工作台上，以后也不搬动，称出的铁块质量也不是50g，而是。因为没称量前横梁平衡时游码已在处了，然后拨向零刻度线处，这样相当于在左盘加上一个的物体。
例3某同学用一已调好的托盘天平测量质量大约在30g左右的铝块，在右盘中放30g的砝码天平右盘下降，若放29g砝码，天平左盘下降，要使天平平衡应怎样办该铝块的质量比30g大还是小
答：天平称量物体时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，现右盘中放30g砝码时，右盘下降，说明砝码质量大于被测铝块质量，而当右盘中放29g砝码时，左盘下降，说明左盘中的铝块质量大于29g的砝码质量。因最小砝码是1g，所以只能移动游码，才能使天平平衡，由此亦可知该铝块质量比30g小而比29g大。
例4 一质量为54g，体积为20cm3的金属块，它的密度是多少是哪一种金属当截去5cm3
后，剩下的金属块密度为多少 解：由密度公式可得
查表可得此金属块是铝，当截去5cm3后剩下的金属块还是铝块，它的密度还是×103kg/m3，这是因为物质的密度是本身的性质与质量、体积无关，当截去5cm3后体积减小，其质量亦随着减小，而
m的比值不变。 V例5一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的
（?铁=×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大
解：此题是典型的一题多解通过解题开阔思路，提高分析问题的能力。 解法一：密度比较法，求出球的密度与铁的密度相比较。 ∵?球
∴铁球是空心的。
解法二：质量比较法，设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较。 m实=?铁V球=7.8g/cm3×40cm3=312g
∵m球 ∴铁球是空心的。 解法三：体积比较法，设铁球是实心的，求出实心球体积与铁球的体积相比较。 ∵V球>V实 ∴铁球是空心的。 铁球空心部分的体积。 △V=V球-V实=40cm3-20cm3=20cm3 例6把一块金属放入盛满酒精（?酒精=cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少 解：因为金属块的体积是一定的把金属块先后放进酒精和水中，它溢出酒精和水的体积相同，根据体积相同时，物体的质量跟它们的密度成正比。 即： m水m酒精?水 ??酒精溢出水的质量是10g。 例7 用盐水选种，要求盐水的密度是×103kg/m3，现在配制了的盐水，称得盐水的质量是。这种盐水合不合要求若不合要求，应加盐还是加水加多少 解：先求配好的盐水密度m= V==×10-3m3 ∴??然后与给定的密度相比较?>?给，所以应加水，设加的水体积为V水，其质量为 m水=?水V水 由?给?m0.6kg33 ??1.2?10kg/m?33V0.5?10mm?m水V?V水33?m??水V水V?V水 则1.1?10kg/m?0.6kg?1.0?103kg/m3?V水0.5?10?3m3?V水 得×103kg/m3（×10-3m+V水）=+×103kg/m3·V水 V水=×10-3m3 ∴m水=?水V水=×103kg/m3××10-3m3= 例8 一只空瓶质量是100g，装满水后，瓶水的总质量是600g；现改装某种液体，装满后，瓶和液体的总质量是500g。求：这种液体的密度。 解：瓶子的容积是一定的。因此，装满水或某种液体时，液体的体积跟水的体积相等，利用水的质量和密度求出瓶中水的体积，液体的体积就可知，再用密度公式就可算出液体的密度。 m水=600g-100g=500g V水= m水?水?500g?500cm3 31g/cm∵V液=V水 ∴V液=500cm3 m液=500g-100g=400g 例9 有一块形状不规则的石蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤。 解：实验所需器材：天平、量筒、细绳、铁块、水、砝码、蜡块。 实验步骤： （1）用天平称量出蜡块的质量m。 （2）往量筒中注入一定数量的水，将用细线系住的铁块放入水中，记下此时的水面高度h1（可测出铁块与水的体积V1） （3）松开用同一根线系住的石蜡块，使石蜡块完全浸入水中，记下此时的水面高度h2（可测出铁块、蜡块、水的体积V2） （4）将数据代入公式??m，即可求出石蜡块的密度?。 V2?V1如果测量密度较大的石块、铁块密度，可通过将物体放入水中使水面上升的结果，直接测出该液体的体积。 例10用人造大理石做厨房的橱柜台面，其环保性优于天然大理石，但人造大理石的硬度不如天然大理石，因此台面容易造成划痕。你观察过生活中的这种现象吗如何对它们的硬度进行比较这种台面应该怎样保护 解析：可以用金属类的清洁球摩擦小块天然大理石和人造大理石，通过比较它们的表面划痕情况来比较硬度。使用这种环保型的台面，不宜用金属球之类的清洁物品进行擦拭，适合于使用清洁液以及软布对台面进行清理。 【专题练习】 一、选择题 1．地球上用弹簧秤某物体的读数为98N，若在月球上用天平称量该物体时，其数据应为 （ ） A．98kg B．10kg C．10N D．98N 2．四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其空心部分的 体积是 （ ） A．铝的最小 B．铜的最小 C．铁的最小 D．铅的最小 3．某支蜡烛点燃一段时间后，还剩下半支，则下列正确的是 （ ） A．其质量减半，但密度未改变 B．其密度减半，因为质量减半 C．质量和密度均减半了 D．密度改变了，因为质量和体积都改变了 4．三个相同的杯子，分别装有100g的盐水、酒精和水，比较它们的液面，液面最高的是 （ ） A．盐水 B．酒精 C．水 D．无法判断 5．一间普通教室内空气的质量大约是（空气密度约为1.29kg/cm3） （ ） A．3.0kg B．30kg C．300kg D．3000kg 6．三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平，原来装水最多的杯子是 （ ） A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．原来装水一样多 7．在调好的托盘天平的左右两个托盘中，分别放两个体积相同的实心物体M和N，天平失去了平衡，指针向左偏，比较M与N的密度 （ ） A．?M>?N B．?M=?N C．?M A．3:5 B．3:4 C．5:3 D．4:3
初中物理中考复习汇编
