不属少筋梁。
受力钢筋选用φ8@180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求选用φ6@250。
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建筑力学与构配件设计制作课程教案
授 课 题 目 授 课 时 间 课 次 1次 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 T形截面受弯构件正截面承载力计算 第3周周*第*-*节 课 时 安 排 2课时 课 型（请打√） 理论课（√ ） 讨论课（ ） 实验课（ ）习题课（√）其他（ ） 教学目的与要求 了解单筋T形截面的翼缘计算宽度、T形截面的分类、基本计算公式及其适用条件、双筋截面受弯构件的概念，掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算及截面复核 重点：T形截面的分类，基本计算公式及其适用条件，双筋截面受弯构件的概念 难点：T形截面的基本计算公式及其适用条件 讲授法，多媒体与板书相结合 一、评讲单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面复核习题 10′ 二、单筋T形截面的翼缘计算宽度、T形截面的分类 15′ 三、单筋T形截面的基本计算公式及其适用条件 15′ 四、双筋截面受弯构件的概念 15′ 五、实例 30′ 六、小结及答疑 5′ 教学重点与难点 教学方法与手段 教 学 内 容 思考题与作业 1、 试说明轴心受力构件的基本构造要求； 2、 一般多层房屋的钢筋混凝土框架柱的计算长度如何确定。 27
讲 稿
第三章 钢筋混凝土受弯构件
第 四 讲 教学目标：
1.了解双筋截面受弯构件的基本概念和应用范围；
2.掌握单筋T形梁正截面承载力计算方法及适用条件。 重 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。 难 点
单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、计算方法及适用条件。 §3.2 正截面承载力计算 3.2.2 单筋T形截面 1. 翼缘计算宽度
（1）翼缘计算宽度的概念
试验表明，T形梁破坏时，其翼缘上混凝土的压应力是不均匀的，越接近肋部应力越大，超过一定距离时压应力几乎为零。在计算中，为简便起见，假定只在翼缘一定宽度范围内受有压应力，且均匀分布，该范围以外的部分不起作用，这个宽度称为翼缘计算宽度bf’。
（2）翼缘计算宽度的值
表3.2.5 T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf' T形截面、I形截面 倒L形截面 项考虑情况 次 肋形梁、肋形板 独立梁 肋形梁、肋形板 1 按计算跨度l0考虑 l0/3 l0/3 l0/6 2 按梁（纵肋）净距sn考虑 b + sn — b + sn/2 b + hf'/h0 ≥0.1 — — 12hf' 按翼缘高3 度hf'考b + 0.1 ＞ hf'/h0 ≥0.05 b + 12hf' b + 5hf' 虑 6hf' hf'/h0 ＜0.05 b + 12hf' b b + 5hf' 2. Ｔ形截面的分类(中性轴位置不同) 第一类Ｔ形截面：中性轴通过翼缘，即x?hf?
第二类Ｔ形截面：中性轴通过肋部，即x＞hf? 判断条件：当符合下列条件时，为第一类Ｔ形截面，否则为第二类Ｔ形截面：fyAs??1fcbf?hf?（3.2.12）或M??1fcbf?hf?(h0?hf?/2)（3.2.13）
式中 x — 混凝土受压区高度；hf?— T形截面受压翼缘的高度。 式（3.2.12）用于截面复核；（3.2.13）用于截面设计。
3.基本计算公式及其适用条件 （1）基本计算公式
1）第一类Ｔ形截面（图3.2.9）
第一类Ｔ形截面承载力与截面为的矩形截面完全相同。
2）第二类Ｔ形截面
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第二类Ｔ形截面的等效矩形应力图如图3.2.10。
?1 fchf?(bf??b)??1fcbx?fyAs
M??1fchf?(bf??b)(h0?hf?x??)??1fcbx?h0?? 22??（2）基本公式的适用条件
1）x≤ξbh0。
该条件是为了防止出现超筋梁。但第一类Ｔ形截面一般不会超筋，故计算时可不验算这个条件。 2）As≥ρmin bh或ρ≥ρmin。
该条件是为了防止出现少筋梁。第二类Ｔ形截面的配筋较多，一般不会出现少筋情况，故可不验算该条件。
注意：由于肋宽为b、高度为h的素混凝土Ｔ形梁的受弯承载力比截面为b×h的矩形截面素混凝土梁的受弯承载力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式计算，即，式中b为肋宽。
4.正截面承载力计算步骤
T形截面受弯构件的正截面承载力计算也可分为截面设计和截面复核两类问题，这里只介绍截面设计的方法。
（1） 已知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，钢筋级别，截面尺寸,求：受拉钢筋截面面积As
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【例3.2.5】某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定纵向钢筋截面面积。
【解】查表得 fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
假定纵向钢筋排一层，则h0 = h-35 =400 -35 = 365mm， 1. 确定翼缘计算宽度 根据表3.2.5有：
按梁的计算跨度考虑： bf′ =l / 3=4800/3=1600mm 按梁净距sn 考虑：bf′=b+sn =3000mm
按翼缘厚度hf′考虑：hf′/h0 =80/365=0.219＞0.1， 故不受此项限制。
取较小值得翼缘计算宽度=1600mm。
2. 判别T形截面的类型
?1fcbf?hf?(h0?hf?/2)=11.9×1600×80×（365-80/2）=495.04×106 N·mm＞M=95kN·m 属于第一类Ｔ形截面 3. 计算x
2M2?95?1062x?h0?h??365?365??13.94mm
?1fcb1.0?11.9?1600204. 计算 As，并验算是否属少筋梁
As =1.0×11.9×1600×13.94/360=737 mm2
0.45ft/fy =0.45×1.27/360 =0.16%＜0.2%，取ρmin =0.2% ρminbh=0.20%×200×400=160mm2 ＜As=737mm2 不属少筋梁。
选配3 18（As =763mm2）。 【例3.2.6】某独立T形梁，截面尺寸如图3.2.13◆所示，计算跨度7m，承受弯矩设计值695kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋，试确定纵向钢筋截面面积。 【解】fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2， fy =360N/mm2 ，α1=1.0，ξb=0.518
假设纵向钢筋排两排，则h0 =800-60=740mm 1. 确定bf'
按计算跨度l0 考虑： bf' = l0/3=7000/3=2333.33mm
按翼缘高度考虑：hf′/h0=100/740=0.135>0.1，则 bf'=b+12hf'=300+12×100=1500mm 上述两项均大于实际翼缘宽度600mm，故取bf' =600mm
2. 判别T形截面的类型?1fcbf?hf?(h0?hf?/2)=1.0×11.9×600 ×100×（740-100/2）= 492.66×106 N·mm＜M = 695kN·m 该梁为第二类T形截面。 3. 计算x
x?h0?h02?'''2?M??fb?bhh?h/2?????1cff0f???1fcb30
《建筑结构》教案-2017
