华东理工大学 机械原理 第7章齿轮--习题及答案(全)
习 题
7-9 在图示的渐开线齿阔中,基圆半径rb?100mm,试求出: 1)当rk?135mm时,渐开线的展角?k,渐开线压力角?k和渐开线在K点的曲率半径?k。 00 2)当?k?200,25和30时,渐开线的压力角?k和向径rk。
解:1) rk?rb/cos?k cos?k?rb100??0.741 rk135 ?k?42.2o
?k?tan?k??k?0.17022 ?k?rksin?k?90.68mm
2) 当?k?20o时,?k?51.15o,rk?rb/cos?k?159.42mm 当?k?25o时,?k?54o5',rk?rb/cos?k?170.47mm 当?k?30o时,?k?56o28',rk?rb/cos?k?181.02mm
7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径da?110mm,齿根圆直径df?87.5mm, **齿数z?20,试确定该齿轮的模数m,齿顶高系数ha和径向间隙系数c。 解:da?m(z?2ha*) df?m(z?2ha*?2c*) df?d?da d?mz ?m?5mm 代入求解,得: ha*?1,c*?0.25
*7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮,齿数z1?20,模数m?2mm,z2?41,ha?1, c*?0.25,??200,求:
1)当该对齿轮为标准齿轮时,试计算齿轮的分度圆直径d1、d2,基圆直径db1、db2,齿顶圆直径da1、da2,齿根圆直径df1、df2,分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 2)当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距,求齿轮1的齿顶压力角?a1,齿顶处齿廓的曲率半径?a1。
解:1) d1?mz1?40mm,d2?mz2?82mm
db1?mz1cos??37.59mm,db2?mz2cos??77.05mm da1?m(z1?2ha*)?44mm,da2?m(z2?2ha*)?86mm
df1?m(z1?2ha?2c)?35mm,df2?m(z2?2ha?2c)?77mm p??m?6.28mm,
S?0.5?m?3.14mm,e?0.5p?3.14mm 2)?a1?arccos ?a1?****db1?31.3o da1ra12?rb12?11.43mm
7-12 渐开线标准齿轮的基圆和齿根圆重合时的齿数为多少(考虑正常齿和短齿两种情况)?齿数为多少时基圆大于齿根圆? 解:db?mzcos?,df?m(z?2ha?2c) 若为正常齿,则ha*?1,c?0.25
***由db?df,?z?41,由db?df,?z?41 若为短齿,则ha*?0.8,c?0.3 由db?df,?z?36,由db?df,?z?36
7-13 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮,其传动比i12?2.4,模数m?5mm,压力
*角??20,ha?1,c?0.25,中心距a=170mm,试求该对齿轮的齿数z1、z2,分度圆 o**直径d1、d2,齿顶圆直径da1、da2,基圆直径db1、db2。
7-14 今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径da?110mm,齿根圆直径df?87.5mm, *齿数z?20,试确定该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和径向间隙系数c。 解:da?m(z?2ha*) df?m(z?2ha*?2c*) df?d?da d?mz ?m?5mm 代入求解,得: ha*?1,c*?0.25
7-15 已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮,齿数z1?20,z2?41,模数m?2mm, ha*?1,c*?0.25,??20,求:
1)当该齿轮为标准齿轮时,试计算齿轮的分度圆直径d1、d2,基圆直径db1、db2,齿顶圆直径da1、da2,齿根圆直径df1、df2,分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 2)当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心矩a,求齿轮1的齿顶压力角?a1,齿顶处齿廓的曲率半径?a1。
解:1) d1?mz1?40mm,d2?mz2?82mm
db1?mz1cos??37.59mm,db2?mz2cos??77.05mm da1?m(z1?2ha*)?44mm,da2?m(z2?2ha*)?86mm
df1?m(z1?2ha?2c)?35mm,df2?m(z2?2ha?2c)?77mm p??m?6.28mm,S?0.5?m?3.14mm,e?0.5p?3.14mm 2)?a1?arccos ?a1?
7-16 加工齿数z?12的正常齿制齿轮时,为了不产生根切,其最小变位系数为多少?若选取的变位系数小于或大于此值,会对齿轮的分度圆齿厚和齿顶厚度产生什么影响? o解:z?12,ha*?1,??20
****db1?31.3o da1ra12?rb12?11.43mm
?x?ha?*1zsin2??0.298 2如果变为系数小于0.298,会使分度圆齿厚和齿顶厚度减小; 如果变为系数大于0.298,会使分度圆齿厚和齿顶厚度增大;
7-17 设有一对外啮合直齿圆柱齿轮,z1?12,z2?31,模数m?5mm,压力角??20,齿顶高系数ha*?1,试计算出其标准中心距a,当实际中心距a?130mm时,其啮合角?为多少?当取啮合角??25时,试计算出该对齿轮的实际中心距。 解:a?'oo''1m(z1?z2)?127.5mm 2'当a?130mm时,由a?r1?r2?(r1?r2)'''cos?得: cos?'?'?22.8o
'o当??25时,由a?r1?r2?(r1?r2)'''cos?得: cos?'a'?132.2mm
7-18 画出图中渐开线齿轮传动的啮合线,两基圆半径及实际啮合线段B1B2。齿轮1为主动轮。 ???O?????O??
华东理工大学 机械原理 第7章齿轮--习题及答案(全)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)