●高考明方向
1.了解导数概念的实际背景． 2.理解导数的几何意义． 3.能根据导数定义求函数
1
y＝c(c为常数)，y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝的导数．
x4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则 求简单函数的导数.
★备考知考情
由近几年高考试题统计分析可知，单独考查导数运算的题目很少出现，主要是以导数运算为工具，考查导数的几何意义为主，最常见的问题就是求过曲线上某点的切线的斜率、方程、斜率与倾斜角的关系，以平行或垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，以及与曲线的切线相关的计算题．考查题型以选择题、填空题为主，多为容易题和中等难度题，如2014广东理科10、文科11. 2014广东理科10 曲线y?e?5x?2在点?0,3?处的切线方程为 ；
x2014广东文科11
曲线y??5e?3在点?0,?2?处的切线方程为 ；
1
一、知识梳理《名师一号》P39 知识点一 导数的概念
(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化
Δyfx0＋Δx－fx0
率lim ＝lim
ΔxΔxΔx→0Δx→0
为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0. (2)称函数f′(x)＝lim
Δx→0
fx＋Δx－fx为f(x)的导
Δx函数.
注意:《名师一号》P40 问题探究 问题1
f′(x)与f′(x0)有什么区别
f′(x)是一个函数，f′(x0)是常数，
f′(x0)是函数f′(x)在点x0处的函数值．
例.《名师一号》P39 对点自测1 1.判一判
(1)f′(x0)是函数y＝f(x)在x＝x0附近的平均变化率．( )
(2)f′(x0)与[f(x0)]′表示的意义相同．( )
(3)f′(x0)是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值．( )
2
答案 (1)× (2)× (3)√
知识点二 导数的运算公式及法则 1.基本初等函数的导数公式
公式1.若f(x)?c,则f'(x)?0; 公式2.若f(x)?x,则f'(x)?nx; 公式3.若f(x)?sinx,则f'(x)?cosx;
公式4.若f(x)?cosx,则f'(x)??sinx;
xx 公式5.若f(x)?a,则f'(x)?alna(a?0); 公式6.若f(x)?ex,则f'(x)?ex;
1 公式7.若f(x)?logax,则f'(x)?(a?0,且a?1);xlna
公式8.若f(x)?lnx,则f'(x)?1; x
注意：（补充）常量函数的导数为零
3
nn?1
变化率与导数、导数的计算知识点与题型归纳
